第一章 抽象群 1
1 群的定义 2
2 子群 15
3 生成元与循环群 20
4 直积群 23
5 共轭类 25
6 同构与同态 29
7 商群 33
习题一 35
参考文献 40
第二章 有限群的表示理论 41
1 群的表示 41
2 等价表示 54
3 平均值泛函 61
4 可约表示与不可约表示 64
5 正交性定理与完备性定理 69
6 特征标理论 82
7 特征标表 91
8 可约表示的约化：投影算符法 101
9 可约表示的约化：对称化基函数法 111
10 群代数与正则表示 117
11 共轭表示、复共轭表示与实表示 127
12 表示的直积 131
13 Clebsch-Gordan系数 136
14 直积群的表示 140
习题二 146
参考文献 150
第三章 对称操作群 151
1 对称操作 151
2 旋转群 155
3 全正交群 166
4 点群 168
5 点群的分类 175
6 点群的不可约表示 184
7 欧几里德群 200
8 平移群 202
9 空间群 211
习题三 220
参考文献 221
1 置换 223
第四章 置换群 223
2 置换群 234
3 Sn的群代数 238
4 Young图方法的基本定理 241
5 Young图方法应用于寻求置换群的不可约表示 246
6 置换群表示的直积 258
7 置换群表示的外积 261
习题四 268
参考文献 269
1 基本概念 271
第5章 李群 271
2 李群 279
3 李群的基本理论 282
4 平面旋转群R（2） 291
5 三维旋转群SO（3） 296
6 特殊二阶酉群SU（2） 306
7 U（n）群和SU（n）群 317
8 O（n）群和SO（n）群 323
9 李代数与李群的表示 327
习题五 329
参考文献 331
第六章 应用 332
1 对称性与简并 332
2 分支规则与能级分裂 340
3 跃迁选择定则 343
4 单粒子模型下的原子 347
5 置换群表示的外积与斯莱特行列式 350
6 直积与角动量耦合 353
7 不可约张量算符 370
8 多电子体系的总自旋状态 373
9 氢原子的动力学对称性 386
10 四面体分子AB4中A原子的杂化波函数 393
习题六 400
参考文献 403
附录一 集合与映射 405
附录二 矩阵 413
附录三 线性空间与线性算符 425
习题解答与提示 448
参考文献 467