群及其表示PDF电子书下载

第一章 抽象群 1

1 群的定义 2

2 子群 15

3 生成元与循环群 20

4 直积群 23

5 共轭类 25

6 同构与同态 29

7 商群 33

习题一 35

参考文献 40

第二章 有限群的表示理论 41

1 群的表示 41

2 等价表示 54

3 平均值泛函 61

4 可约表示与不可约表示 64

5 正交性定理与完备性定理 69

6 特征标理论 82

7 特征标表 91

8 可约表示的约化：投影算符法 101

9 可约表示的约化：对称化基函数法 111

10 群代数与正则表示 117

11 共轭表示、复共轭表示与实表示 127

12 表示的直积 131

13 Clebsch-Gordan系数 136

14 直积群的表示 140

习题二 146

参考文献 150

第三章 对称操作群 151

1 对称操作 151

2 旋转群 155

3 全正交群 166

4 点群 168

5 点群的分类 175

6 点群的不可约表示 184

7 欧几里德群 200

8 平移群 202

9 空间群 211

习题三 220

参考文献 221

1 置换 223

第四章 置换群 223

2 置换群 234

3 Sn的群代数 238

4 Young图方法的基本定理 241

5 Young图方法应用于寻求置换群的不可约表示 246

6 置换群表示的直积 258

7 置换群表示的外积 261

习题四 268

参考文献 269

1 基本概念 271

第5章 李群 271

2 李群 279

3 李群的基本理论 282

4 平面旋转群R（2） 291

5 三维旋转群SO（3） 296

6 特殊二阶酉群SU（2） 306

7 U（n）群和SU（n）群 317

8 O（n）群和SO（n）群 323

9 李代数与李群的表示 327

习题五 329

参考文献 331

第六章 应用 332

1 对称性与简并 332

2 分支规则与能级分裂 340

3 跃迁选择定则 343

4 单粒子模型下的原子 347

5 置换群表示的外积与斯莱特行列式 350

6 直积与角动量耦合 353

7 不可约张量算符 370

8 多电子体系的总自旋状态 373

9 氢原子的动力学对称性 386

10 四面体分子AB4中A原子的杂化波函数 393

习题六 400

参考文献 403

附录一 集合与映射 405

附录二 矩阵 413

附录三 线性空间与线性算符 425

习题解答与提示 448

参考文献 467