第1章 函数 1
第1节 集合 1
1 集合 1
2 集合的运算 3
3 实数集 5
习题1-1 8
第2节 函数 9
1 函数概念 9
2 函数的表示法 12
习题1-2 15
第3节 函数的几种特性 15
1 函数的奇偶性 16
2 函数的单调性 16
3 函数的周期性 18
4 函数的有界性 18
习题1-3 19
第4节 初等函数 19
1 反函数 19
2 基本初等函数 20
3 复合函数 24
4 初等函数 24
习题1-4 25
第5节 常见的经济函数 26
1 需求、供给函数 26
2 成本、收益和利润函数 28
3 费用函数 29
习题1-5 30
本章小结 31
复习题 32
测试题 34
第2章 极限与连续 36
第1节 极限 36
1 数列的极限 36
2 函数极限 39
习题2-1 43
第2节 无穷小量与无穷大量 45
1 无穷小量与无穷小量 45
2 无穷小量的性质 47
3 无穷小量的阶 47
习题2-2 48
第3节 极限的四则运算法则 49
1 极限的四则运算法则 49
2 未定式的极限 50
习题2-3 53
第4节 两个重要极限 54
1 极限存在的准则 54
2 两个重要极限 54
3 用等价无穷小量计算极限 58
习题2-4 59
第5节 函数的连续性 60
1 函数的连续性 60
2 函数的间断点 62
3 连续函数的运算法则 64
4 闭区间上连续函数的性质 64
习题2-5 66
本章小结 67
复习题 68
测试题 70
第3章 导数与微分 72
第1节 导数概念 72
1 引出导数概念的例题 72
2 导数的定义 73
3 可导与连续的关系 76
习题3-1 78
第2节 求导法则和基本求导公式 79
1 导数的四则运算法则 79
2 基本求导公式 80
习题3-2 83
第3节 复合函数的导数 84
习题3-3 87
第4节 其他求导方法 88
1 反函数的导数 88
2 隐函数求导法 89
3 对数求导法 90
4 分段函数的导数 91
习题3-4 93
第5节 高阶导数 94
习题3-5 96
第6节 微分 97
1 微分定义 97
2 微分的几何意义 98
3 微分的运算法则及其公式 99
4 微分在近似计算中的应用 101
习题3-6 102
第7节 导数在经济分析中的应用 103
1 边际分析 103
2 弹性分析 107
习题3-7 110
本章小结 110
复习题 112
测试题 114
第4章 中值定理与导数的应用 117
第1节 中值定理 117
1 罗尔定理 117
2 拉格朗日定理 119
3 柯西定理 121
习题4-1 121
第2节 罗必达法则 122
1 0/0型未定式 122
2 ∞/∞型未定式 124
3 其他类型的未定式 125
习题4-2 127
第3节 函数的单调性与极值 127
1 函数的单调性 127
2 函数的极值 130
习题4-3 135
第4节 函数的最大值与最小值及其应用 135
1 函数的最大值与最小值 135
2 最大值与最小值在经济问题中的应用 138
习题4-4 140
第5节 函数图形的描绘 141
1 曲线的凹向与拐点 141
2 曲线的渐近线 143
3 函数图形的描绘 144
习题4-5 146
本章小结 146
复习题 148
测试题 149
第5章 不定积分 152
第1节 不定积分的概念 152
1 原函数的概念 152
2 不定积分的概念 153
3 基本积分公式 154
习题5-1 156
第2节 不定积分的性质 156
习题5-2 159
第3节 换元积分法 160
1 第一类换元积分法 160
2 第二类换元积分法 164
习题5-3 170
第4节 分部积分法 171
习题5-4 174
本章小结 174
复习题 177
测试题 178
第6章 定积分 181
第1节 定积分的概念 181
1 定积分的概念 181
2 定积分的几何意义 184
3 定积分的性质 184
习题6-1 186
第2节 微积分基本定理 187
1 积分上限的函数及其导数 187
2 牛顿——莱布尼兹公式 189
习题6-2 191
第3节 定积分的换元法 192
习题6-3 196
第4节 定积分的分部积分法 197
习题6-4 201
第5节 广义积分 201
1 无限区间上的积分 201
2 无界函数的积分 204
习题6-5 205
第6节 定积分的应用 206
1 平面图形的面积 206
2 旋转体的体积 211
3 定积分在经济中的应用 213
习题6-6 214
本章小结 215
复习题 217
测试题 220
第7章 多元函数微积分 222
第1节 空间解析几何简介 222
1 空间直角坐标系 222
2 空间任意两点间的距离 223
3 空间曲面及其方程 223
习题7-1 226
第2节 多元函数的基本概念 226
1 二元函数的概念 226
2 二元函数的极限与连续 229
习题7-2 230
第3节 偏导数 230
1 偏导数的概念 230
2 二阶偏导数 232
习题7-3 234
第4节 全微分 235
习题7-4 237
第5节 复合函数与隐函数的求导法 238
1 复合函数的求导法 238
2 隐函数的求导法 240
习题7-5 242
第6节 二元函数的极值 242
1 二元函数的极值 243
2 条件极值 244
习题7-6 245
第7节 二重积分 246
1 二重积分的概念 246
2 二重积分的几何意义 248
3 二重积分的性质 248
4 二重积分的计算 249
习题7-7 257
本章小结 258
复习题 260
测试题 262
第8章 无穷级数 265
第1节 数项级数 265
1 无穷级数的概念 265
2 无穷级数的基本性质 268
习题8-1 269
第2节 正项级数及其判别法 269
习题8-2 272
第3节 任意项级数 273
1 交错级数及其判别法 273
2 绝对收敛与条件收敛 274
习题8-3 277
第4节 幂级数 277
1 幂级数及收敛半径 277
2 幂级数的性质 281
习题8-4 282
第5节 泰勒公式与泰勒级数 283
1 泰勒公式和麦克劳林公式 283
2 泰勒级数和麦克劳林级数 284
习题8-5 286
本章小结 286
复习题 288
测试题 291
第9章 微分方程 293
第1节 微分方程的基本概念 293
习题9-1 294
第2节 一阶微分方程 295
1 可分离变量的一阶微分方程 295
2 齐次方程 296
3 一阶线性微分方程 298
习题9-2 302
第3节 几类高阶微分方程 303
1 形如y（n）=f（x）的微分方程 303
2 形如yn=f（x，y）的二阶微分方程 303
3 形如yn=f（y，y）的二阶微分方程 304
4 二阶常系数线性齐次微分方程 305
习题9-3 307
本章小结 307
复习题 308
测试题 309
附录1 习题答案 311