第一章 预备知识 1
§1．1 集合 1
§1．2 实数系 8
§1．3 实数的绝对值及不等式 10
§1．4 区间及？-邻域 15
§1．5 数学归纳法 17
§1．6 充分必要条件及反证法 21
习题一 25
§2．1 常量与变量 28
第二章 函数 28
§2．2 函数的概念 29
§2．3 函数的图形 33
§2．4 函数的基本特性 35
§2．5 多值函数及反函数 39
§2．6 经济函数举例 42
§2．7 初等函数 49
§2．8 阶梯函数及凸函数 57
习题二 60
§3．1 数列的极限 64
第三章 数列极限与数值级数 64
§3．2 极限的计算举例 73
§3．3 数值级数 77
习题三 84
第四章 函数的极限与连续性 87
§4．1 函数的极限 87
§4．2 无穷小与无穷大 100
§4．3 函数的连续性 105
习题四 114
§5．1 导数 117
第五章 导数与微分 117
§5．2 导数的基本公式、运算法则和高阶导数 125
§5．3 复合函数、隐函数及反函数的导数 136
§5．4 利用导数求极限 145
§5．5 微分及其运算 152
§5．6 经济函数的变化率 162
习题五 170
§6．1 中值定理 175
第六章 中值定理及导数应用 175
§6．2 函数的单调增减性 180
§6．3 函数的凸向与拐点 185
§6．4 函数的极值 189
§6．5 极值的应用 194
§6．6 函数图形的描绘方法 202
习题六 207
第七章 积分 211
§7．1 定积分的定义与性质 211
§7．2 微积分学基本定理 221
§7．3 不定积分 227
§7．4 定积分的计算 242
§7．5 定积分的应用 248
§7．6 广义积分 261
习题七 269
第八章 多元函数微积分 276
§8．1 空间直角坐标系和曲面方程 276
§8．2 多元函数的基本概念 283
§8．3 偏导数与全微分 291
§8．4 复合函数与隐函数的导数 300
§8．5 多元函数的极值 310
§8．6 二重积分 319
习题八 331
第九章 微分方程初步 338
§9．1 基本概念 338
§9．2 一阶微分方程 341
习题九 353
习题一 357
答案与提示 357
习题二 358
习题三 359
习题四 360
习题五 361
习题六 365
习题七 368
习题八 372
习题九 377