第一章 绪论 1
1-1 研究的内容与方法 1
1-2 非线性振动系统 4
1-3 非线性力 11
1-4 关于运动微分方程的解 23
1-5 振动稳定性理论基础 29
1-6 非线性振动现象 50
第一篇 非线性振动的分析方法第二章 单自由度自治系统的定性分析法 93
2-1 相平面 相轨跻 93
2-2 线性自治系统的相轨跻和奇点 94
2-3 非线性系统奇点所属类型的判别方法 101
2-4 自治系统相轨迹的特性 115
2-5 极限环 144
2-6 自治系统的分叉 158
2-7 保守系统的性状和参数的关系 180
2-8 非保守系统的性状和参数的关系 190
2-9 相轨跻的图解法 198
第三章 单自由度非自治系统的定性分析法 209
3-1 非自治系统的相轨跻 209
3-2 Poincaré映射与van der Pol变换 213
3-3 T变换的不动点与非线性强迫振动的周期解 219
3-4 简单不动点与周期解的分类 230
3-5 T变换的周期点与非线性强迫振动的次谐波解 238
3-6 V变换的平均化方程 246
3-7 T变换的奇怪吸引子与非线性强迫振动的浑沌解 256
3-8 马蹄理论和мельников方法 270
第四章 单自由度自治系统的定量分析法 283
4-1 研究非线性振动的近似分析方法 283
4-2 直接展开法 285
4-3 频率展开法（L-P法） 291
4-4 坐标变换法调整法 304
4-5 Poincaré法 308
4-6 平均法 320
4-7 渐近法（KBM法） 329
4-8 多尺度法 342
4-9 谐波平衡法 351
4-10 等效线性化法 365
4-11 直接变分法（ГаЛеркин法） 373
第五章 单自由度非自治系统的定量分析法 385
5-1 受周期激励的非线性系统 385
5-2 Floquet理论 388
5-3 Poincaré法 393
5-4 摄动法频率展开法 405
5-5 平均法 424
5-6 渐近法（KBM法） 433
5-7 多尺度法 466
5-8 谐波平衡法 479
5-9 直接变分法（ΓаЛеркин法） 486
5-10 频闪法 491
5-11 积分-微分方程法 520
第六章 多自由度系统的分析法 533
6-1 多自由度线性系统的解 533
6-2 多自由度拟线性系统的解Poincaré理论 543
6-3 拟线性系统在派生解频率非重、临界情况下的周期解 549
6-4 拟线性系统在派生解频率非重、临界、有零根情况下的周期解 558
6-5 拟线性系统在派生解频率为一般非重频率情况下的周期解 563
6-6 拟线性系统在派生解频率有重根情况下的解 573
6-7 拟线性非自治系统远离共振时的周期解 577
6-8 多频展开法 578
6-9 渐近法（一）（单频渐近法） 602
6-10 渐近法（二）（多频渐近法） 628
6-11 多尺度法 664
6-12 谐波平衡法 674
6-13 直接变分法 680
6-14 积分-微分方程法 684
第二篇 非线性振动系统基本模型分析第七章 单自由度系统的自由振动及自激振动 691
7-1 概述 691
7-2 保守系统的自由振动 691
7-3 耗散系统的自由振动 696
7-4 粘滞阻尼作用下的自由振动 699
7-5 具有干摩擦的自由振动 703
7-6 具有非线性恢复力和非线性阻尼力作用下的自由振动 709
7-7 自振系统的自由振动 712
7-8 似谐波型自激振动 716
7-9 张弛型自激振动 732
7-10 摩擦引起的自振 744
第八章 单自由度系统的强迫振动 752
8-1 概述 752
8-2 被动系统的强迫振动 753
8-3 Duffing系统在简谐激振力作用下的振动（非共振和主共振情况） 762
8-4 Duffing系统在简谐激振力作用下的超谐共振 771
8-5 Duffing系统在简谐激振力作用下的亚谐共振 785
8-6 Duffing系统在两项简谐激振力作用下的组合共振 796
8-7 Duffing系统在两项简谐激振力作用下的联合共振 804
8-8 自振系统的强迫振动 809
8-9 van der Pol系统在简谐激振力作用下的振动（非共振和主共振情况） 822
8-10 van der Pol系统在简谐激振力作用下的超谐共振和亚谐共振 828
8-11 van der Pol系统在两项简谐激振力作用下的组合共振 838
8-12 广义van der Pol—Duffing系统的强迫振动 842
8-13 van der Pol—Duffing系统在简谐激振力作用下的振动（非共振和主共振情况） 862
8-14 van der Pol—Duffing系统在简谐激振力作用下的超谐共振和亚谐共振 867
第九章 单自由度系统的参激振动 872
9-1 概述 872
9-2 线性系统的参激振动 874
9-3 非线性系统的参激振动 890
9-4 非线性参激振动 902
9-5 强迫和参激振动（线性阻尼情况） 911
9-6 强迫和参激振动（非线性阻尼情况） 929
9-7 周期系数线性系统解的稳定性 948
9-8 线性参激时非线性振动的稳定性 951
9-9 非线性参激时非线性振动的稳定性 962
第十章 多自由度系统的振动（一） 971
10-1 概述 971
10-2 多自由度系统的自由振动 972
10-3 恢复力带平方非线性的线性阻尼系统的自由振动 975
10-4 恢复力带立方非线性的线性阻尼系统的自由振动 983
10-5 恢复力带平方非线性的陀螺系统的自由振动 990
10-6 阻尼力带立方非线性的陀螺系统的自由振动 996
10-7 多自由度系统的强迫振动 1004
10-8 恢复力带平方非线性的线性阻尼系统的强迫振动 1006
10-9 恢复力带立方非线性的线性阻尼系统的强迫振动 1023
10-10 阻尼力带立方非线性的陀螺系统的强迫振动 1027
第十一章 多自由度系统的振动（二） 1056
11-1 多自由度系统的自激振动 1056
11-2 自激振动与自由振动相耦合的系统的振动 1060
11-3 频率接近的自激振动相耦合的系统的振动 1066
11-4 具有倍频关系的自激振动相耦合的系统的振动 1084
11-5 频率不同的自激振动相耦合的系统的参激振动 1090
11-6 频率不同的自激振动相耦合的系统的强迫振动 1092
11-7 多自由度系统的参激振动 1100
11-8 多自由度线性系统的线性参激振动 1102
11-9 多自由度非线性系统的线性参激振动 1114
11-10 多自由度非线性系统的非线性参激振动 1121
11-11 多自由度非线性系统的强迫和参激振动 1140
参考文献 1143