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非线性振动分析
非线性振动分析

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数理化

  • 电子书积分:29 积分如何计算积分?
  • 作 者:褚亦清,李翠英编著
  • 出 版 社:理工大学出版社
  • 出版年份:1996
  • ISBN:7810451286
  • 页数:1153 页
图书介绍:
《非线性振动分析》目录

第一章 绪论 1

1-1 研究的内容与方法 1

1-2 非线性振动系统 4

1-3 非线性力 11

1-4 关于运动微分方程的解 23

1-5 振动稳定性理论基础 29

1-6 非线性振动现象 50

第一篇 非线性振动的分析方法第二章 单自由度自治系统的定性分析法 93

2-1 相平面 相轨跻 93

2-2 线性自治系统的相轨跻和奇点 94

2-3 非线性系统奇点所属类型的判别方法 101

2-4 自治系统相轨迹的特性 115

2-5 极限环 144

2-6 自治系统的分叉 158

2-7 保守系统的性状和参数的关系 180

2-8 非保守系统的性状和参数的关系 190

2-9 相轨跻的图解法 198

第三章 单自由度非自治系统的定性分析法 209

3-1 非自治系统的相轨跻 209

3-2 Poincaré映射与van der Pol变换 213

3-3 T变换的不动点与非线性强迫振动的周期解 219

3-4 简单不动点与周期解的分类 230

3-5 T变换的周期点与非线性强迫振动的次谐波解 238

3-6 V变换的平均化方程 246

3-7 T变换的奇怪吸引子与非线性强迫振动的浑沌解 256

3-8 马蹄理论和мельников方法 270

第四章 单自由度自治系统的定量分析法 283

4-1 研究非线性振动的近似分析方法 283

4-2 直接展开法 285

4-3 频率展开法(L-P法) 291

4-4 坐标变换法调整法 304

4-5 Poincaré法 308

4-6 平均法 320

4-7 渐近法(KBM法) 329

4-8 多尺度法 342

4-9 谐波平衡法 351

4-10 等效线性化法 365

4-11 直接变分法(ГаЛеркин法) 373

第五章 单自由度非自治系统的定量分析法 385

5-1 受周期激励的非线性系统 385

5-2 Floquet理论 388

5-3 Poincaré法 393

5-4 摄动法频率展开法 405

5-5 平均法 424

5-6 渐近法(KBM法) 433

5-7 多尺度法 466

5-8 谐波平衡法 479

5-9 直接变分法(ΓаЛеркин法) 486

5-10 频闪法 491

5-11 积分-微分方程法 520

第六章 多自由度系统的分析法 533

6-1 多自由度线性系统的解 533

6-2 多自由度拟线性系统的解Poincaré理论 543

6-3 拟线性系统在派生解频率非重、临界情况下的周期解 549

6-4 拟线性系统在派生解频率非重、临界、有零根情况下的周期解 558

6-5 拟线性系统在派生解频率为一般非重频率情况下的周期解 563

6-6 拟线性系统在派生解频率有重根情况下的解 573

6-7 拟线性非自治系统远离共振时的周期解 577

6-8 多频展开法 578

6-9 渐近法(一)(单频渐近法) 602

6-10 渐近法(二)(多频渐近法) 628

6-11 多尺度法 664

6-12 谐波平衡法 674

6-13 直接变分法 680

6-14 积分-微分方程法 684

第二篇 非线性振动系统基本模型分析第七章 单自由度系统的自由振动及自激振动 691

7-1 概述 691

7-2 保守系统的自由振动 691

7-3 耗散系统的自由振动 696

7-4 粘滞阻尼作用下的自由振动 699

7-5 具有干摩擦的自由振动 703

7-6 具有非线性恢复力和非线性阻尼力作用下的自由振动 709

7-7 自振系统的自由振动 712

7-8 似谐波型自激振动 716

7-9 张弛型自激振动 732

7-10 摩擦引起的自振 744

第八章 单自由度系统的强迫振动 752

8-1 概述 752

8-2 被动系统的强迫振动 753

8-3 Duffing系统在简谐激振力作用下的振动(非共振和主共振情况) 762

8-4 Duffing系统在简谐激振力作用下的超谐共振 771

8-5 Duffing系统在简谐激振力作用下的亚谐共振 785

8-6 Duffing系统在两项简谐激振力作用下的组合共振 796

8-7 Duffing系统在两项简谐激振力作用下的联合共振 804

8-8 自振系统的强迫振动 809

8-9 van der Pol系统在简谐激振力作用下的振动(非共振和主共振情况) 822

8-10 van der Pol系统在简谐激振力作用下的超谐共振和亚谐共振 828

8-11 van der Pol系统在两项简谐激振力作用下的组合共振 838

8-12 广义van der Pol—Duffing系统的强迫振动 842

8-13 van der Pol—Duffing系统在简谐激振力作用下的振动(非共振和主共振情况) 862

8-14 van der Pol—Duffing系统在简谐激振力作用下的超谐共振和亚谐共振 867

第九章 单自由度系统的参激振动 872

9-1 概述 872

9-2 线性系统的参激振动 874

9-3 非线性系统的参激振动 890

9-4 非线性参激振动 902

9-5 强迫和参激振动(线性阻尼情况) 911

9-6 强迫和参激振动(非线性阻尼情况) 929

9-7 周期系数线性系统解的稳定性 948

9-8 线性参激时非线性振动的稳定性 951

9-9 非线性参激时非线性振动的稳定性 962

第十章 多自由度系统的振动(一) 971

10-1 概述 971

10-2 多自由度系统的自由振动 972

10-3 恢复力带平方非线性的线性阻尼系统的自由振动 975

10-4 恢复力带立方非线性的线性阻尼系统的自由振动 983

10-5 恢复力带平方非线性的陀螺系统的自由振动 990

10-6 阻尼力带立方非线性的陀螺系统的自由振动 996

10-7 多自由度系统的强迫振动 1004

10-8 恢复力带平方非线性的线性阻尼系统的强迫振动 1006

10-9 恢复力带立方非线性的线性阻尼系统的强迫振动 1023

10-10 阻尼力带立方非线性的陀螺系统的强迫振动 1027

第十一章 多自由度系统的振动(二) 1056

11-1 多自由度系统的自激振动 1056

11-2 自激振动与自由振动相耦合的系统的振动 1060

11-3 频率接近的自激振动相耦合的系统的振动 1066

11-4 具有倍频关系的自激振动相耦合的系统的振动 1084

11-5 频率不同的自激振动相耦合的系统的参激振动 1090

11-6 频率不同的自激振动相耦合的系统的强迫振动 1092

11-7 多自由度系统的参激振动 1100

11-8 多自由度线性系统的线性参激振动 1102

11-9 多自由度非线性系统的线性参激振动 1114

11-10 多自由度非线性系统的非线性参激振动 1121

11-11 多自由度非线性系统的强迫和参激振动 1140

参考文献 1143

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