第一版序言 1
第一章 矩阵、矢量和矢量计算 1
1.1 引言 1
第二版序言 1
1.2 标量概念 2
1.3 坐标变换 3
1.4 旋转矩阵的性质 5
1.5 矩阵运算 9
1.6 其他几个定义 11
1.7 变换矩阵的几何意义 18
1.9 标量与矢量的基本运算 19
1.8 以变换性质表述的标量和矢量定义 19
1.10 两个矢量的标积 20
1.11 两个矢量的矢积 23
1.12 单位矢量 26
1.13 矢量对标量的微分 27
1.14 导数举例--速度和加速度 28
1.15 角速度 31
1.16 梯度算符 34
1.17 矢量的积分 37
本章推荐参考书目 39
习题 40
2.1 引言 44
第二章 牛顿力学 44
2.2 牛顿定律 45
2.3 参考系 49
2.4 质点的运动方程 52
2.5 守恒定理 60
2.6 质点系的守恒定理 65
2.7 万有引力定律 75
2.8 万有引力势 76
2.9 力线与等势面 78
2.10 球壳的引力势 80
2.11 势的概念什么时候有用？ 83
2.12 牛顿力学的局限性 84
本章推荐参考书目 86
习题 87
第三章 线性振动 92
3.1 引言 92
3.2 简谐振子 93
3.3 相图 95
3.4 二维谐振动 97
3.5 阻尼振动 101
3.6 电振荡 107
本章推荐参考书目 111
习题 111
4.1 引言 115
4.2 正弦驱动力 115
第四章 驱动振动 115
4.3 瞬变效应 121
4.4 驱动电振荡 122
4.5 叠加原理--傅里叶级数 127
4.6 线性振子对于脉冲力函数的响应 132
4.7 拉普拉斯变换法 139
本章推荐参考书目 143
习题 143
第五章 非线性振动 147
5.1 引言 147
5.2 广义势函数的振动 147
5.3 非线性系统的相图 152
5.4 平面摆 156
5.5 在非对称势中的非线性振动--微扰法 161
5.6 近似解中的长期项问题 163
5.7 分谐频的发生 167
5.8 相互调制和组合音 168
本章推荐参考书目 170
习题 170
第六章 变分法中所使用的一些方法 173
6.1 引言 173
6.2 问题的陈述 173
6.3 欧勒方程 177
6.4 最速落径问题 178
6.5 “第二种形式”的欧勒方程 180
6.6 多个应变数的函数 182
6.7 有辅助条件的欧勒方程 183
6.8 δ符号 186
本章推荐参考书目 187
习题 187
第七章 哈密顿原理--拉格朗日和哈密顿动力学 189
7.1 引言 189
7.2 哈密顿原理 190
7.3 广义坐标 194
7.4 以广义坐标表示的拉格朗日运动方程 197
7.5 引用不定乘子的拉格朗日方程 200
7.6 拉格朗日方程和牛顿方程的等同性 204
7.7 拉格朗日动力学的本质 205
7.8 动能定理 206
7.9 能量守恒 208
7.10 线动量守恒 210
7.11 角动量守恒 211
7.12 正则运动方程--哈密顿动力学 214
7.13 关于动力学变量与物理学中变分计算的评论 220
7.14 相空间与刘维定理 223
7.15 维里定理 227
本章推荐参考书目 228
习题 229
8.1 引言 235
8.2 折合质量 235
第八章 有心力运动 235
8.3 守恒定理--第一运动积分 237
8.4 运动方程 239
8.5 有心场中的轨道 241
8.6 离心能与有效势 243
8.7 行星运动--开普勒问题 245
8.8 开普勒方程 249
8.9 开普勒方程的近似解 255
8.10 拱心角与进动 256
8.11 圆轨道的稳定性 261
8.12 三体问题 269
本章推荐参考书目 275
习题 276
第九章 两上质点碰撞的运动学 281
9.1 引言 281
9.2 弹性碰撞--质心坐标系和实验室坐标系 282
9.3 弹性碰撞的运动学 288
9.4 截面 292
9.5 卢瑟福散射公式 296
9.6 总截面 298
本章推荐参考书目 299
习题 299
第十章 狭义相对论 302
10.1 引言 302
10.3 洛伦兹变换 304
10.2 伽利略不变性 304
10.4 相对论中的动量和能量 309
10.5 洛伦兹变换的一些结果 314
10.6 狭义相对论中的拉氏函数 318
10.7 相对论性运动学 320
本章推荐参考书目 324
习题 325
第十一章 非惯性参考系中的运动 329
11.1 引言 329
11.2 转动坐标系 329
11.3 柯里奥利力 332
11.4 相对于地球的运动 334
习题 344
本章推荐参考书目 344
第十二章 刚体动力学 346
12.1 引言 346
12.2 惯量张量 347
12.3 角动量 352
12.4 惯量主轴 354
12.5 不同本体坐标系的转动惯量 359
12.6 惯量张量的其他性质 363
12.7 欧勒角 373
12.8 刚体的欧勒方程 376
12.9 对称陀螺的自由运动 379
12.10 一点固定的对称陀螺运动 382
12.11 刚体转动的稳定性 388
本章推荐参考书目 391
习题 391
第十三章 耦合振动 396
13.1 引言 396
13.2 两个耦合谐振子 397
13.3 弱耦合 401
13.4 耦合振子的强迫振动 404
13.5 耦合电路 406
13.6 耦合振动的一般问题 408
13.7 本征矢量的正交化 414
13.8 简正坐标 416
13.9 三个线性耦合平面摆--简并的一例 423
13.10 载荷弦 426
本章推荐参考书目 437
习题 437
第十四章 振动弦 441
14.1 引言 441
14.2 作为载荷弦极限情形的连续弦 441
14.3 振动弦的能量 445
14.4 瑞利原理 448
14.5 波动方程 453
14.7 广义傅里叶级数 453
14.6 非均匀弦--正交函数及微扰理论 454
本章推荐参考书目 468
习题 469
第十五章 一维波动方程 472
15.1 引言 472
15.2 波动方程的通解 472
15.3 波动方程的分离 476
15.4 相速度、频散及衰减 480
15.5 电学类比--滤波网络 486
15.6 群速度和波包 489
15.7 波包的傅里叶积分表示 493
15.8 载荷弦上的能量传播 499
15.9 反射波和透射波 503
15.10 阻足平面波 505
本章推荐参考书目 508
习题 509
附录A 泰勒定理 513
附录B 复数 516
附录C 二阶常微分方程 521
附录D 有用的公式 528
附录E 有用的积分 532
附录F 不同坐标系中的微分关系式 536
附录G ？关系式的“证明” 539
精选参考书目 541
参考书目 542
索引 554