第1章 函数 1
1．1 函数的概念 1
习题1-1 9
1．2 初等函数 9
习题1-2 15
第2章 极限与连续 17
2．1 数列的极限 17
习题2-1 20
2．2 函数的极限 21
习题2-2 29
2．3 极限的运算法则 30
习题2-3 35
2．4 极限的存在准则 两个重要的极限 36
习题2-4 41
2．5 无穷小的比较 41
习题2-5 43
2．6 函数的连续性 44
习题2-6 51
第3章 导数与微分 53
3．1 导数的概念 53
习题3-1 61
3．2 函数的微分法 62
习题3-2 71
3．3 高阶导数 72
习题3-3 76
3．4隐函数及参量函数的微分法 76
习题3-4 82
3．5 函数的微分 83
习题3-5 92
第4章 微分中值定理及导数的应用 94
4．1 微分中值定理 94
习题4-1 103
4．2 罗必塔法则 105
习题4-2 112
4．3 函数的单调增减性与极值 113
习题4-3 122
4．4 函数的最大值与最小值 123
习题4-4 125
4．5 曲线的凹凸性与拐点 126
习题4-5 131
4．6 函数图形的描绘 131
习题4-6 136
4．7 曲率 137
习题4-7 143
第5章 不定积分 145
5．1 不定积分的概念 145
习题5-1 153
5．2 换元积分法 153
习题5-2 163
5．3 分部积分法 164
习题5-3 168
5．4 几类函数的积分法 169
习题5-4 183
6．1 定积分的概念 185
第6章 定积分 185
习题6-1 192
6．2 定积分的性质 193
习题6-2 198
6．3 牛顿—莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式 199
习题6-3 203
6．4 定积分的计算 204
习题6-4 216
6．5 广义积分初步与Γ函数 217
6．6 定积分在几何上的应用 226
习题6-5 226
习题6-6 247
6．7 定积分在物理上的应用 248
习题6-7 254
第7章 微分方程 256
7．1 微分方程的基本概念 256
习题7-1 260
7．2 一阶微分方程 260
习题7-2 275
7．3 可降阶的高阶微分方程 276
习题7-3 283
7．4 线性微分方程解的结构 284
习题7-4 287
7．5 常系数线性齐次微分方程 288
习题7-5 292
7．6 常系数线性非齐次微分方程 293
习题7-6 300
*7．7 差分方程简介 300
习题7-7 312
附录 初等数学常用公式、曲线汇编 313
计算题参考答案 327