目录 1
绪论 1
第一篇 实验的数据处理 3
第一章 预备知识 3
第一节 测定及测定时的误差 3
第二节 误差公理 4
第三节 绝对误差与相对误差 6
第五节 误差来源及分类 8
第四节 近似值 8
第六节 随机误差与系统误差的辩证关系 10
第七节 精密度、正确度、准确度涵义 11
第八节 有效数字运算约定规则 11
第九节 近似值误差的四则运算公式 15
第十节 近似公式在误差分析中的应用 18
思考与习题 20
第二章 随机变量简介 23
第一节 概率理论中的几个术语及概念 23
第二节 样本的表示 24
第三节 分布的数字特征量 26
第四节 中心极限定理 28
第五节 期望值的运算 29
思考与习题 29
第三章 随机误差——测量的误差理论 30
第一节 问题提出 30
第二节 随机误差分布特点 30
第三节 正态分布 31
第四节 最小二乘基本概念 34
第五节 概率积分与误差函数表 36
第六节 标准误差及其意义 39
第七节 标准误差的估计——贝塞尔与彼捷尔斯公式 40
第八节 统计量 44
第九节 统计量分布 45
第十节 样本误差分布 49
第十一节 随机误差的其它分布 50
第十二节 正态样本平均值的误差报道（未知标准误差时） 56
第十三节 标准误差、平均误差、概差、极限误差的定义及几何意义 57
第十四节 分布小结 60
第十五节 坏值剔除 61
思考与习题 67
第四章 系统误差——测定方法与技巧 69
第一节 系统误差特点及处理的一般原则 69
第二节 系统误差的发现 70
第三节 消除或减弱系统误差的某些典型测试技术 72
第五节 数据存在系统误差时的分布特点 77
第四节 系统误差可忽略的准则 77
第六节 系统误差存在与否的判断与检验 78
第七节 系统误差与随机误差总合效应 83
第八节 精密度、正确度与准确度 85
思考与习题 85
第五章 间接测定误差——误差传递 86
第一节 问题提出及研究基本内容 86
第二节 函数为直接测定值的和与差 87
第三节 函数为直接测定值的倍数关系 88
第四节 函数为两直接测定值的积 90
第五节 误差传递普遍公式 91
第六节 误差传递反问题——精度分配 96
第七节 函数系统误差计算 105
第八节 间接测量值误差呈现最小时最有利测试条件的确定 108
第九节 实验测定数据处理步骤 113
思考与习题 120
第六章 误差总合的一般方法 122
第一节 问题提出及研究的困难性 122
第二节 确定性系统误差总合的一般公式 123
第三节 已定系统误差总合的具体估算 124
第四节 未定系统误差的一般研究方法 127
第五节 单项随机不确定度的估算 128
思考与习题 137
第七章 不确定度总合 138
第一节 非线性效应 138
第二节 正态分布时随机不确定度总合 139
第三节 均匀分布时随机不确定度总合 140
第四节 按高斯方式进行误差总合 142
第五节 分布假设的讨论 143
第六节 总不确定度的估算 146
第七节 不确定度总合实例 148
第八节 总合方法小结与简单评论 152
思考与习题 158
第八章 不等精度测定 160
第一节 问题提出 160
第二节 权的概念 160
第三节 加权平均值 162
第四节 等精度测定时算术平均值的权 164
第五节 单位权概念 165
第六节 不等精度测定标准误差的计算 166
第七节 加权平均值的标准误差 167
第八节 利用剩余误差计算标准误差 168
第九节 独立量函数的权 169
第十节 单位权化 171
思考与习题 173
第一节 基本内容及特点 174
第九章 代数插值及应用 174
第二节 差分与差商 175
第三节 线性差值 176
第四节 二次插值（抛物线插值） 177
第五节 差分表误差分布讨论 180
思考与习题 183
第十章 线性函数最小二乘估计 184
第一节 函数为直接测定值的线性组合 184
第二节 正规方程的建立 187
第三节 不等精度条件下的最小二乘法 193
第四节 最小二乘精度估计 195
第五节 组合测量的最小二乘法 200
思考与习题 203
第二篇 实验曲线拟合技术 206
第十一章 非周期性实验曲线拟合 206
第一节 基本内容 206
第二节 利用最小二乘原理进行曲线拟合简例 206
第四节 曲线拟合主要步骤 209
第三节 实验数据一般表示方法 209
第五节 实验曲线的改直 211
第六节 利用图解法确定经验公式 212
第七节 对数坐标与对数作图 219
第八节 剩余作图法——直线的修正 220
第九节 确定经验公式的其它方法 221
第十节 几种常用函数图形及特征 222
第十一节 用多项式表示的经验公式 224
第十二节 用抛物线或双曲线表示的经验公式 229
第十三节 用指数函数表示的经验公式 232
思考与习题 234
第十二章 回归分析 239
第一节 变量关系的两种类型 239
第二节 函数与相关的辩证关系 239
第三节 回归分析 240
第四节 一元线性回归 240
第五节 回归方程的精度分析 242
第六节 试验安排设计问题 245
第七节 相关的显著性检验 247
第八节 相关系数显著性检验 249
第九节 重复试验情况——回归方程拟合 253
第十节 回归方程应用——预报和控制 260
第十一节 一元非线性回归 266
第十二节 一元非线性回归应用实例 267
第十三节 一元非线性回归方程的选取 270
第十四节 两变量都有误差时线性回归方程的确定 276
思考与习题 279
附录（Ⅰ） 误差函数表 281
附录（Ⅱ） 误差函数表（续） 282
附录（Ⅲ） t分布数表 283
附录（Ⅳ） 肖维涅wn系数表 284
附录（Ⅴ） 格拉布斯系数表 284
附录（Ⅵ） t检验Ko（N）系数表 285
附录（Ⅶ） 相关系数检验表 285
附录（Ⅷ） F检验的临界值表 286
参考文献 291