实验数据处理与曲线拟合技术PDF电子书下载

目录 1

绪论 1

第一篇 实验的数据处理 3

第一章 预备知识 3

第一节 测定及测定时的误差 3

第二节 误差公理 4

第三节 绝对误差与相对误差 6

第五节 误差来源及分类 8

第四节 近似值 8

第六节 随机误差与系统误差的辩证关系 10

第七节 精密度、正确度、准确度涵义 11

第八节 有效数字运算约定规则 11

第九节 近似值误差的四则运算公式 15

第十节 近似公式在误差分析中的应用 18

思考与习题 20

第二章 随机变量简介 23

第一节 概率理论中的几个术语及概念 23

第二节 样本的表示 24

第三节 分布的数字特征量 26

第四节 中心极限定理 28

第五节 期望值的运算 29

思考与习题 29

第三章 随机误差——测量的误差理论 30

第一节 问题提出 30

第二节 随机误差分布特点 30

第三节 正态分布 31

第四节 最小二乘基本概念 34

第五节 概率积分与误差函数表 36

第六节 标准误差及其意义 39

第七节 标准误差的估计——贝塞尔与彼捷尔斯公式 40

第八节 统计量 44

第九节 统计量分布 45

第十节 样本误差分布 49

第十一节 随机误差的其它分布 50

第十二节 正态样本平均值的误差报道（未知标准误差时） 56

第十三节 标准误差、平均误差、概差、极限误差的定义及几何意义 57

第十四节 分布小结 60

第十五节 坏值剔除 61

思考与习题 67

第四章 系统误差——测定方法与技巧 69

第一节 系统误差特点及处理的一般原则 69

第二节 系统误差的发现 70

第三节 消除或减弱系统误差的某些典型测试技术 72

第五节 数据存在系统误差时的分布特点 77

第四节 系统误差可忽略的准则 77

第六节 系统误差存在与否的判断与检验 78

第七节 系统误差与随机误差总合效应 83

第八节 精密度、正确度与准确度 85

思考与习题 85

第五章 间接测定误差——误差传递 86

第一节 问题提出及研究基本内容 86

第二节 函数为直接测定值的和与差 87

第三节 函数为直接测定值的倍数关系 88

第四节 函数为两直接测定值的积 90

第五节 误差传递普遍公式 91

第六节 误差传递反问题——精度分配 96

第七节 函数系统误差计算 105

第八节 间接测量值误差呈现最小时最有利测试条件的确定 108

第九节 实验测定数据处理步骤 113

思考与习题 120

第六章 误差总合的一般方法 122

第一节 问题提出及研究的困难性 122

第二节 确定性系统误差总合的一般公式 123

第三节 已定系统误差总合的具体估算 124

第四节 未定系统误差的一般研究方法 127

第五节 单项随机不确定度的估算 128

思考与习题 137

第七章 不确定度总合 138

第一节 非线性效应 138

第二节 正态分布时随机不确定度总合 139

第三节 均匀分布时随机不确定度总合 140

第四节 按高斯方式进行误差总合 142

第五节 分布假设的讨论 143

第六节 总不确定度的估算 146

第七节 不确定度总合实例 148

第八节 总合方法小结与简单评论 152

思考与习题 158

第八章 不等精度测定 160

第一节 问题提出 160

第二节 权的概念 160

第三节 加权平均值 162

第四节 等精度测定时算术平均值的权 164

第五节 单位权概念 165

第六节 不等精度测定标准误差的计算 166

第七节 加权平均值的标准误差 167

第八节 利用剩余误差计算标准误差 168

第九节 独立量函数的权 169

第十节 单位权化 171

思考与习题 173

第一节 基本内容及特点 174

第九章 代数插值及应用 174

第二节 差分与差商 175

第三节 线性差值 176

第四节 二次插值（抛物线插值） 177

第五节 差分表误差分布讨论 180

思考与习题 183

第十章 线性函数最小二乘估计 184

第一节 函数为直接测定值的线性组合 184

第二节 正规方程的建立 187

第三节 不等精度条件下的最小二乘法 193

第四节 最小二乘精度估计 195

第五节 组合测量的最小二乘法 200

思考与习题 203

第二篇 实验曲线拟合技术 206

第十一章 非周期性实验曲线拟合 206

第一节 基本内容 206

第二节 利用最小二乘原理进行曲线拟合简例 206

第四节 曲线拟合主要步骤 209

第三节 实验数据一般表示方法 209

第五节 实验曲线的改直 211

第六节 利用图解法确定经验公式 212

第七节 对数坐标与对数作图 219

第八节 剩余作图法——直线的修正 220

第九节 确定经验公式的其它方法 221

第十节 几种常用函数图形及特征 222

第十一节 用多项式表示的经验公式 224

第十二节 用抛物线或双曲线表示的经验公式 229

第十三节 用指数函数表示的经验公式 232

思考与习题 234

第十二章 回归分析 239

第一节 变量关系的两种类型 239

第二节 函数与相关的辩证关系 239

第三节 回归分析 240

第四节 一元线性回归 240

第五节 回归方程的精度分析 242

第六节 试验安排设计问题 245

第七节 相关的显著性检验 247

第八节 相关系数显著性检验 249

第九节 重复试验情况——回归方程拟合 253

第十节 回归方程应用——预报和控制 260

第十一节 一元非线性回归 266

第十二节 一元非线性回归应用实例 267

第十三节 一元非线性回归方程的选取 270

第十四节 两变量都有误差时线性回归方程的确定 276

思考与习题 279

附录（Ⅰ） 误差函数表 281

附录（Ⅱ） 误差函数表（续） 282

附录（Ⅲ） t分布数表 283

附录（Ⅳ） 肖维涅wn系数表 284

附录（Ⅴ） 格拉布斯系数表 284

附录（Ⅵ） t检验Ko（N）系数表 285

附录（Ⅶ） 相关系数检验表 285

附录（Ⅷ） F检验的临界值表 286

参考文献 291