第1章 行列式 3
第1节 行列式的概念 3
1 二阶和三阶行列式 3
2 n阶行列式 5
习题1-1 9
第2节 行列式的性质 9
习题1-2 15
第3节 克莱姆法则 16
习题1-3 20
本章小结 20
复习题 22
测试题 25
第2章 矩阵 27
第1节 矩阵的概念 27
习题2-1 31
第2节 矩阵的运算 32
1 矩阵的加法 32
2 数与矩阵相乘 33
3 矩阵与矩阵相乘 35
4 矩阵的转置 38
习题2-2 39
第3节 逆矩阵 41
习题2-3 47
第4节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 48
1 矩阵的初等变换 48
2 矩阵的秩 51
习题2-4 53
本章小结 53
复习题 56
测试题 58
第3章 向量 61
第1节 向量的概念和运算 61
习题3-1 64
第2节 向量组的线性相关性 64
习题3-2 67
第3节 向量组的秩 67
1 向量组的秩 67
2 向量组线性相关性的矩阵判别法 68
习题3-3 72
本章小结 73
复习题 75
测试题 76
第4章 线性方程组 78
第1节 消元法 78
习题4-1 84
第2节 线性方程组解的判定 85
1 非齐次线性方程组解的判定 85
2 齐次线性方程组解的判定 89
习题4-2 90
第3节 线性方程组解的结构 91
1 齐次线性方程组解的结构 92
2 非齐次线性方程组解的结构 97
习题4-3 100
本章小结 100
复习题 102
测试题 104
第5章 线性规划问题 106
第1节 线性规划问题的数学模型 106
习题5-1 112
第2节 两个变量的线性规划问题的图解法 113
习题5-2 117
第3节 单纯形法 118
1 线性规划问题的标准型 118
2 线性规划问题的基本概念与基本性质 120
3 单纯形法 122
习题5-3 130
第4节 两阶段法 131
习题5-4 141
本章小结 142
复习题 145
测试题 147
第6章 投入产出数学模型 151
第1节 投入产出表和平衡方程组 151
1 投入产出表的结构 151
2 平衡方程组 154
习题6-1 157
第2节 直接消耗系数与平衡方程组的解 158
1 直接消耗系数 158
2 产出分配平衡方程组的解 160
3 投入构成平衡方程组的解 161
习题6-2 165
第3节 完全消耗系数 166
习题6-3 170
第4节 投入产出数学模型的应用 171
1 计划预测问题 171
2 计划制定问题 172
3 计划调整问题 175
习题6-4 177
本章小结 177
复习题 180
测试题 182
第1章 随机事件及其概率 187
第1节 随机事件 187
1 随机现象 187
2 随机试验和随机事件 187
3 事件间的关系和运算 188
4 事件与集合 190
习题1-1 191
第2节 事件的概率 193
1 概率的统计定义 193
2 概率的经典定义 194
习题1-2 196
第3节 概率的基本公式 197
1 条件概率 200
第4节 条件概率与乘法公式 200
习题1-3 200
2 乘法公式 201
3 事件的独立性 202
习题1-4 203
第5节 全概率公式 204
1 完备事件组 204
2 全概率公式 204
3 贝叶斯公式 205
习题1-5 207
第6节 伯努利概型 207
习题1-6 208
本章小结 209
复习题 210
测试题 212
第1节 随机变量 214
第2章 随机变量及其分布 214
习题2-1 215
第2节 离散型随机变量 216
1 离散型随机变量的分布列 216
2 几个常用的离散型分布 216
习题2-2 220
第3节 分布函数 221
1 分布函数的概念 221
2 分布函数的性质 221
习题2-3 223
第4节 连续型随机变量 224
1 密度函数的概念 224
2 密度函数的性质 225
3 几个常用的连续型随机变量的分布 226
习题2-4 233
本章小结 234
复习题 236
测试题 237
第3章 二维随机变量及其分布 240
第1节 二维随机变量及其分布函数 240
习题3-1 243
第2节 二维离散型随机变量 244
1 联合分布列 244
2 边际分布列 246
3 独立性 249
习题3-2 251
第3节 二维连续型随机变量 252
1 联合密度函数 252
2 边际密度函数 253
3 独立性 256
习题3-3 258
本章小结 259
复习题 260
测试题 262
第4章 随机变量的数字特征 265
第1节 数学期望 265
1 离散型随机变量的数学期望 265
2 连续型随机变量的数学期望 268
3 随机变量函数的数学期望 269
4 数学期望的性质 271
习题4-1 272
第2节 方差与协方差 273
1 方差的概念 273
2 方差的性质 276
3 协方差与相关系数 277
习题4-2 279
第3节 大数定律与中心极限定理 280
1 切比雪夫不等式 280
2 大数定律 282
3 中心极限定理 283
习题4-3 284
本章小结 285
复习题 286
测试题 287
第5章 数理统计的基本概念 289
第1节 总体、样本与统计量 289
1 总体与样本 289
2 统计量 290
第2节 样本分布函数 292
1 分组数据的统计表和频率直方图 292
习题5-1 292
2 样本分布函数 294
习题5-2 296
第3节 常用统计量的分布 297
1 样本均值的分布 297
2 X2分布 299
3 t分布 301
4 F分布 304
习题5-3 307
本章小结 308
复习题 309
测试题 310
2 点估计的常用方法 312
1 参数的点估计 312
第1节 点估计 312
第6章 参数估计 312
3 估计量的评价标准 316
习题6-1 319
第2节 参数的区间估计 319
1 正态总体均值的区间估计 320
2 正态总体方差的区间估计 323
习题6-2 324
本章小结 325
复习题 327
测试题 328
第7章 假设检验 331
第1节 假设检验的基本概念 331
习题7-1 334
第2节 一个正态总体参数的假设检验 334
1 已知方差σ2，检验假设H0：μ=μ0 334
2 未知方差σ2，检验假设H0：μ=μ0 335
习题7-2 337
第3节 两个正态总体参数的假设检验 338
1 已知σ21，σ22，检验假设H0：μ1=μ2 338
2 已知σ21=σ22，但其值未知，检验假设H0：μ=μ 339
3 检验假设H0：σ21=σ22 340
习题7-3 342
本章小结 343
复习题 344
第8章 方差分析与回归分析 346
第1节 单因素方差分析 346
1 数学模型 346
2 统计分析 348
习题8-1 352
第2节 一元线性回归 353
1 最小二乘法与回归方程 355
2 相关性检验 359
3 预测与控制 359
习题8-2 362
第3节 一元非线性回归 364
习题8-3 367
本章小结 368
附录1 习题答案 371
附录2 附表 405
附表1 二项分布表 405
附表2 泊松分布表 420
附表3 正态分布表 425
附表4 X2-分布上侧分位数（x21-a）表 427
附表5 t-分布的双侧分位数(t1-a/2)表 429
附表6 F-检验的临界值(Fa)表 431
附表7 相关系数检验表 446