第一篇 离散数学 1
第一章 集合论基础 1
1-1 集合 1
1-2 集合之间的关系 5
1-3 集合之间的运算 9
1-4 包含排斥原理 20
第二章 关系 26
2-1 序偶与笛卡儿积 26
2-2 关系 31
2-3 集合的分划，等价关系与等价类 42
2-4 序关系 49
第三章 函数 59
3-1函数 59
3-2 集合的基数 67
3-3 模糊集 83
第四章 代数系统 101
4-1集合上的运算和代数系统 101
4-2半群与群 109
4-3 阿贝尔群和循环群 121
4-4 群的陪集分解 125
4-5 同态与同构 128
4-6 环与域 137
4-7 格与布尔代数 151
第五章 图论 166
5-1 图的基本概念 166
5-2 连通和割集 177
5-3 图的矩阵表示 185
5-4 欧拉图和哈密尔顿图 200
5-5 平面图 215
5-6 对偶图与图的着色 220
5-7 树 227
第六章 P与NP 233
6-1 计算机算法及其复杂性 233
6-2 图灵机、P和NP 242
第二篇 最优决策 260
第七章 最优化方法 260
7-1 一些预备知识 261
7-2 线性规划 275
7-3 梯度法 296
7-4 变尺度法 308
7-5 平方和形式目标函数的最小二乘法 315
7-6 直接方法：单纯形法和鲍威尔法 323
7-7 有约束的最优化问题 330
第八章 动态规划、对策论和决策分析 347
8-1 动态规划 347
8-2 对策论 359
8-3 决策分析 369