目录 1
前言 1
第一章引言 1
1.1热力学对象 1
1.2统计热力学的特性 2
1.3发展历史 4
宏观热力学 4
统计热力学 7
1.4宏观热力学的假设 10
1.5宏观热力学的公式 14
热力学的基本方程 14
热平衡和温度的意义 16
状态方程 18
欧拉（Euler）和吉布斯－狄亥姆（Gibbs-Duhem）方程 20
勒让德（Legendre）变换 21
1.6线性变换关系 24
第二章稀薄气体的动力学描述 28
2.1引言 28
2.2术语和基本概念 31
位置矢量 31
分子速度和速率 31
粒子动量 31
局域数密度 31
局域质量密度 32
分子质量 32
相空间 33
分布函数 35
自由平动粒子 （1 36
分子分布函数 38
分子平均值 39
分子性质的输运 42
温度的动力学含义 45
2.3理想气体状态方程的推导 45
2.4分子速度分布函数的麦克斯威（Maxwell）推导 48
推导 48
麦克斯威分布的实验验证 51
麦克斯威动量分布 53
2.5分子流量 55
第三章独立粒子系的经典统计 62
3.1宏观态和微观态 62
先验等几率原理 64
3.2物体排列的方式 64
3.3分子微观态的描述 66
3.4热力学几率 68
3.5麦克斯威－玻尔兹曼（Maxwell－Boltz-mann）统计 69
熵的微观意义 71
配分函数 73
3.6麦克斯威分布 76
3.7配分函数和能量均分 78
能量均分原理 78
单原子理想气体的配分函数 84
第四章量子力学的发展 88
4.1黑体辐射的量子前理论 88
斯蒂芬－玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律 89
能量谱 90
瑞利－金斯（Rayleigh-Jeans）定律 92
4.2能量谱的普朗克（Planck）量子理论 96
4.3固体比热 102
杜隆（Dulong）和珀替（Petit）定律 102
固体比热的经典均分理论 103
爱因斯坦（Einstein）量子力学比热定律 104
4.4物质的波动性 105
经典力学和几何光学间的相似 105
物质波 106
戴维逊－盖末（Davisson-Germer）实验 106
物质波动性的一些量子特性 107
4.5测不准原理 111
4.6薛定谔（Schr？dinger）方程 113
动量和能量算子 114
波函数的解释 115
4.7量子态即本征值问题 116
第五章量子力学的应用 119
5.1三种常用条件下薛定谔方程的解 119
盒内自由粒子 119
简并度的概念 121
谐振子 121
刚性转子 123
5.2氢原子问题 127
中心场中电子的能级 127
玻尔（Bohr）氢原子理论 131
对应性原理 132
5.3配分函数计算 135
量子力学配分函数 135
线性谐振子 139
刚性转子 140
5.4能量的经典和量子化分配的关系 142
不可辨别性和简并度的作用 148
三种情况下的热力学几率 148
6.1弗米－狄拉克（Fermi-Dirac）和玻色－爱因斯坦（Bose-Einstein）分布及其经典极限 148
第六章量子统计 148
分布的推导 150
玻尔兹子（Boltzons）——弗米子（Fermions）和玻色子（Bosons）的经典极限 153
拉格朗日乘子的计算 154
6.2理想的单原子玻色－爱因斯坦和弗米－狄拉克气体 157
简并气体性质的母函数 157
玻色－爱因斯坦和弗米－狄拉克气体性质的计算 158
爱因斯坦凝聚 161
6.3光子气和声子气 162
普朗克分布 162
光子的热力学关系 164
6.4金属中的电子气 165
电子气 165
电子的分析描述 166
电子气的性质 167
光电效应 176
第七章理想气体的热静力学性质 176
7.1理想气体的热力学几率和配分函数 176
热力学几率 176
配分函数 177
热力学性质 178
7.2单原子理想气体 180
配分函数 180
热力学性质 180
萨克－台脱洛特（Sac kur-Tetrode）方程 181
7.3双原子理想气体 183
双原子分子的势能函数 183
刚性转子谐振子近似 185
同核双原子分子中原子的可辨别性 186
非简谐性、转动振动耦合及离心拉伸 191
转动配分函数 196
7.4多原子理想气体 196
振动配分函数 199
7.5理想气体混合物 201
热力学几率和基本方程 201
热力学公式 203
混合熵和吉布斯（Gibbs）佯谬 205
7.6反应性混合物的化学平衡 208
平衡分布 208
热力学公式 211
质最作用定律 212
一般的化学反应 213
反应度 215
7.7理想的解离气体 218
解离双原子气体 218
莱特希尔（Lighthill）理想的解离气体 221
7.8理想的电离气体 224
电离 224
一次电离气体的电离平衡 225
一次电离单原子气体的萨哈（Saha）方 227
程 227
第八章统计力学系综 232
8.1系综概念 232
以往方法的局限性 232
体系和系综 233
基本假设 235
系综的种类 236
8.2微正则系综 238
系综的解析描述 238
基本热力学关系 239
系综的解析描述 242
8.3正则系综 242
β的定义 245
基本热力学关系 247
微正则和正则系综方法的等同性 247
8.4巨正则系综 249
巨正则系综的统计描述 249
基本热力学关系 252
8.5热力学性质的涨落 256
正则系综的能量涨落 256
巨正则系综的密度涨落 258
8.6统计力学中系综的描述 261
第九章稠密流体的热静力学性质 264
9.1中等稠密气体的统计力学描述 264
正则配分函数和基本方程 264
位形积分计算 266
维里（Virial）状态方程 270
9.2范德瓦尔斯（Van der waals）方程和初级分子模型的其它结果 272
分子相互作用的三种简单模型 272
范德瓦尔斯方程 275
9.3分子间的势能函数 282
分子力的性质 282
与角度无关的半经验的势函数 284
与角度有关的势函数 289
参数φ的确定 291
两个不同分子间相互作用的经验定律 293
一些维里系数值 294
9.4对应态定律——应用 296
对应p-v-T态 296
热力学函数 299
对应态意义的一些决定性的考察 300
10.1固体的结构 304
第十章固体和液体的热静力学性质 304
晶体结构的分类 305
晶键的分类 308
晶体共溶和缺陷 309
10.2晶格振动的统计力学 310
爱因斯坦模型 310
晶格振动的基本方程 313
德拜（Debye）近似 314
10.3固体的状态方程 321
德拜状态方程 321
格留乃斯（Gruneisen）关系式 323
热膨胀系数 324
10.4液体的格子理论 326
格点理论 327
其它近似格子理论 329
更精确的计算 330
第十一章输运过程的初等动力论 334
11.1引言 334
11.2平均自由程 335
11.3平均自由程和输运性质之间的关系 339
影响分子输运穿透的因素 339
粘度系数 340
导热率 342
普朗特尔（Prandtl）数和埃根（Eucken）公式 343
质扩散 346
几个常用方程的综述 349
11.4稠密气体输运性质的对应态定律 355
11.5固体的输运性质 358
介电体的导热率 359
金属的导热率和导电率 360
假设 368
第十二章更详细的稀薄气体动力论 368
12.1玻尔兹曼积分微分方程 368
推导 369
12.2碰撞项公式 373
二体碰撞力学 373
碰撞的特征 375
二体碰撞的统计 375
平均自由程 380
12.3玻尔兹曼H定理 383
二体碰撞的碰撞守恒量 383
H定理的推导和讨论 385
麦克斯威分布 388
H函数和熵 390
分子性质变化量的一般方程 392
12.4流体力学的基本方程 392
连续性方程 394
动量守恒 396
能量守恒 398
12.5玻尔兹曼方程求解 401
碰撞和碰撞积分 401
玻尔兹曼方程的简单线性近似 402
埃斯高克（Enskog）的逐次近似方法 404
质量、动量和能量的输运 407
附录 412
A斯透林（Stirling）近似 412
B拉格朗日（Lagrange）不定乘子法 414
C斯透姆－刘易（Sturm-Liouville）体系 418
D一些物理常数和转换因子的数值 422
E一些常用公式 424