第一篇 直线与平面 1
第一章 平面 1
1立体几何研究的对象 1
2平面 2
3平面的基本性质 3
4关于空间图形的作图问题 8
5水平放置的平面图形的画法 10
6小结 13
第二章 直线和直线的位置关系 20
1空间两条直线的相互位置 20
2空间平行直线的关系 25
3空间相交直线的关系 31
4异面直线所成的角 33
5小结 36
第三章 直线和平面的位置关系 39
1空间直线和平面的相互位置 40
2直线和平面的平行 41
3直线和平面的垂直 47
4三垂线定理 60
5斜线的性质 67
6直线和平面所成的角 69
7小结 74
第四章 平面和平面的位置关系 78
1空间平面和平面的相互位置 78
2平面和平面的平行 82
3平面和平面的相交 97
4平面和平面的互相垂直 105
5异面直线的公垂线 116
6射影 123
7二面角的平分面 130
8空间图形的基本轨迹 133
9小结 137
第五章 三面角 145
1多面角 145
2三面角 147
3多面角的全等和对称 153
4三面角全等的判定 156
5多面角的性质 164
6小结 172
复习题一 177
第二篇 多 面体 184
第一章 多面体的一般性质 184
1多面体 184
2多面体的面角数、棱数、顶点数、面数之间的关系 186
3小结 189
第二章 棱柱 192
1棱柱及其基本性质 192
2平行六面体 194
3棱柱直观图的画法 199
4棱柱截面的画法 200
5棱柱的展开面及其面积 208
6棱柱的体积 210
7小结 219
第三章 棱锥 224
1棱锥及其基本性质 224
2棱锥直观图的画法 226
3平行于棱锥的底面的截面 227
4棱锥截面的画法 234
5棱锥的展开面及其面积 238
6棱锥的体积 239
7小结 246
第四章 棱台 254
1棱台及其基本性质 254
2棱台直观图的画法 257
3棱台截面的画法 258
4棱台的展开面及其面积 260
5棱台的体积 261
6拟柱体 268
7小结 275
第五章 正多面体 278
1正多面体 278
2正多面体直观图的画法 283
3正多面体的性质 285
4正多面体的计算 289
5小结 296
第六章 空间图形的变换 298
1合同变换 299
2对称图形 313
3位似变换 319
4小结 323
复习题二 324
第三篇 旋 转体 329
第一章 圆柱 329
1旋转体 329
2圆柱及其基本性质 329
3圆柱直观图的画法 330
4圆柱的几个常见截面 331
5圆柱的展开面及其面积 337
6圆柱的体积 340
7小结 343
第二章 圆锥 346
1圆锥及其基本性质 346
2圆锥直观图的画法 347
3圆锥的几个常见截面 347
4圆锥的展开面及其面积 355
5圆锥的体积 357
6小结 361
第三章 圆台 364
1圆台及其基本性质 364
2圆台直观图的画法 365
3圆台的几个常见截面 365
4圆台的展开面及其面积 370
5圆台的体积 374
6小结 381
第四章球 384
1球及其基本性质 384
2球的直观图的画法 386
3球与直线、平面和球之间的位置关系 388
4球与四面体及球与圆柱、圆锥和圆台 403
5球的面积 413
6球的体积 422
7小结 433
复习题三 436
第四篇 简单球面几何 441
第一章 球面三角形 441
1球面上的大圆 441
2球面角 442
3球面三角形 445
4球面三角形边和角的性质 449
5球面三角形的相等 451
6球面三角形的边和角的关系 453
7小结 454
第二章 球面三角形的计算 456
1一点到一圆的球面距离 456
2球面三角形中边和角的一些计算 460
3球面三角形的面积 465
4小结 467
复习题四 470
总复习题 471