目录 1
前言 1
第一篇 微积分 1
第一章 函数与极限 1
第一节 集合 1
第二节 函数 4
第三节 极限 8
第四节 连续 17
习题 21
第二章 导数与微分 24
第一节 导数 24
第二节 微分 36
第三节 导数的经济意义 39
习题 44
第三章 导数的应用 46
第一节 微分中值定理 46
第二节 罗必塔法则 49
第三节 函数的几何特性 52
第四节 最优化问题 61
习题 67
第四章 积分学 70
第一节 不定积分 70
第二节 定积分 79
第三节 广义积分 92
习题 97
第一节 微分方程 101
第五章 微分方程和差分方程 101
第二节 差分方程 113
习题 122
第六章 多元函数 124
第一节 多元函数的概念 124
第二节 多元函数的极限和连续 127
第三节 偏导数 129
第四节 全微分 133
第五节 复合函数微分法 134
第六节 二元函数的极值 137
第七节 重积分 142
习题 148
第一节 行列式的定义、性质及计算 151
第七章 行列式 151
第二篇 线性代数 151
第二节 克莱姆法则 159
习题 161
第八章 矩阵 163
第一节 矩阵的概念 163
第二节 矩阵的运算 164
第三节 分块矩阵 170
第四节 逆矩阵 173
第五节 矩阵的初等变换 176
习题 181
第九章 n维向量和线性方程组 185
第一节 n维向量及其运算 185
第二节 向量组的线性相关性 187
第三节 矩阵的秩 192
第四节 线性方程组的解 195
第五节 线性方程组解的结构 202
习题 207
第三篇 应用数理统计 210
第十章 随机事件与概率 210
第一节 随机事件 210
第二节 随机事件的概率 211
第三节 古典概型 211
第四节 概率的几个性质 213
第五节 条件概率与事件的独立性 216
第六节 全概率公式与贝叶斯公式 218
习题 221
第一节 随机变量 222
第二节 离散型随机变量 222
第十一章 随机变量及其分布 222
第三节 连续型随机变量及其概率密度 227
第四节 联合概率分布 232
习题 234
第十二章 随机变量的数字特征 235
第一节 数学期望 235
第二节 随机变量的方差 238
第三节 数学期望和方差的性质 240
第四节 相关系数和矩 242
第五节 大数定律和中心极限定理 243
习题 246
第十三章 抽样分布与参数估计 247
第一节 总体和样本 247
第二节 抽样分布 248
第三节 参数估计 250
习题 260
第十四章 统计假设检验 262
第一节 假设检验的基本思想 262
第二节 一个正态总体参数的假设检验 263
第三节 两个正态总体参数的假设检验 271
习题 274
第十五章 方差分析 276
第一节 方差分析的基本思想 276
第二节 单因素方差分析 279
第三节 两因素方差分析 280
第四节 正交试验设计 283
习题 288
第一节 简单线性回归模型 290
第十六章 回归分析 290
第二节 简单线性回归方程的参数估计 291
第三节 简单线性回归的检验 293
第四节 回归分析的预测推断 296
习题 298
附录 299
附表1 常用正交表 299
附表2 泊松分布？值表 301
附表3 标准正态分布函数值表 303
附表4 t分布双侧分位数（ta）表 305
附表5 x2分布上侧分位数（X2a,v）表 306
附表6 F分布上侧分位数（Fa）表 308
附表7 样本相关系数的临界值（ra）表 309
参考文献 310