第一部分 基础知识 1
代数 1
一 集合 1
二 数及其运算 5
三 解析式 25
四 方程和方程组 47
五 不等式 61
六 排列和组合 75
七 数列 79
初等函数 83
一 函数的一般概念 83
二 一次函数和二次函数 104
三 幂函数 107
四 指数函数和对数函数 109
五 三角函数 110
六 反三角函数和简单三角方程 117
平面几何 121
一 中学数学中的逻辑知识 121
二 几何知识 127
三 几何证明 163
四 几何计算 180
五 几何作图 180
立体几何 186
一 直线和平面 186
二 多面体 194
三 旋转体 198
四 多面角和正多面体 200
五 立体几何的基本特点 201
平面解析几何 203
一 平面直角坐标系 203
二 直线 206
三 曲线和方程 211
四 圆锥曲线 214
五 坐标变换 227
六 参数方程、极坐标 232
微积分初步 237
一 极限 237
二 函数的连续性 242
三 导数和微分 247
四 导数的应用 256
五 不定积分的求法 262
六 定积分的概念和计算 276
七 定积分的应用 277
第二部分 常用数学方法 283
一 分析法和综合法 283
二 反证法 286
三 同一法 289
四 归纳法 291
五 数学归纳法 294
六 分情况证法 297
七 待定系数法 302
八 配方法 304
九 判别式法 306
十 比较法 308
十一 类比法 310
十二 换元法 311
十三 解析法 313
十四 三角代换法 318
第三部分 综合应用举例 321
一 判别式和韦达定理的应用 321
二 基本不等式的应用 327
三 函数极值的应用 332
四 函数性质的讨论 340
五 复数在几何与三角中的应用 352
六 排列、组合公式和二项式定理的应用 359
七 等差、等比数列的应用 362
八 有关立体几何的应用 371
九 解析法在平面几何中的应用 384
十 参数方程的应用 389
第四部分 中等数学用表 395
一 常数表 395
二 平方表 396
三 平方根表 399
四 立方表 404
五 立方根表 410
六 阶乘数表 417
七 倒数表 418
八 正弦和余弦表 422
九 正切和余切表 425
十 常用对数表 430
十一 反对数表 434
十二 正弦对数和余弦对数表 438
十三 正切对数和余切对数表 443
十四 指数函数ex表 450
十五 指数函数e-x表 451
十六 度、分、秒化弧度表 452
十七 弧度化度、分、秒表 453
十八 等分圆周表 454
十九 常用计量单位表 455
附 拉丁字母和希腊字母 458