中译本序 1
译者序 1
第七版序 1
第五编 平面与直线 1
第一章 直线和平面的交点 1
325.平面.直线和平面的相关位置 1
326～329.决定平面的方式 2
330.两平面的交点 4
332～332a.三平面的交点 5
331～331a.两直线的相关位置 5
习题423～427 7
第二章 平行的直线和平面 7
333～334.平行直线 7
335.直线和平面的平行 8
336～338.平行平面 10
339～340.夹边相平行的两角相等或相补.空间任意两直线间的角 12
34.～342.三平行平面截任意一些直线成比例线段 13
343.平行的直线和平面性质总结 14
习题*428～438 15
344～347.定义.距两已知点等远的点的轨迹.直线与平面垂直的充要条件 16
第三章 垂直的直线和平面 16
347a～349.通过已知点与一直线垂直的平面.通过已知点与一平面垂直的直线 18
350～351.平面的垂线和斜线.点到平面的距离.应用于平行平面 19
352.和两已知直线成等角的直线的轨迹 20
习题439～454 21
第四章 二面角.垂直平面 22
353～354.定义.二面角的平面角 22
355.二面角的转向 23
356～358.二面角的比较 23
359.垂直平面 25
360～361.若两平面垂直，则在一平面上引它们交线的垂线，必垂直于另一平面 26
362.通过已知直线引垂直于已知平面的平面 27
363～366.互补二面角.对棱二面角.面相平行的二面角 28
367.垂直的直线和平面性质总结 29
习题455～462 29
第五章 直线在平面上的射影.直线和平面的交角.两直线间的最短距离.平面面积的射影 30
368～368a.射影.平行线的射影 30
369～369a.直角射影定理和三垂线定理 31
370～371.直线和平面的交角.最大倾斜线 32
373.两直线间的最短距离 34
372.二面角一面上一点到另一面和到棱的距离之比 34
374.平面面积的射影 35
习题*463～473 36
第六章 球面几何初步概念 38
375～376.球和一直线或平面的交点.大圆 38
376a.一圆的极 40
377～377a.两大圆的交角 41
378.求一实球的半径 42
379～379a.定义.对称三面角 44
第七章 多面角.球面多边形 44
380.多面角中任一面角小于其他各面角之和 47
381～381a.球面多边形.和多面角的关系 47
382～382a.包围与被围的多面角和球面多边形.用三已知面角能作三面角的条件 49
383～384.补三面角.球面极三角形 52
385～385b.相等定律 56
385～388.等腰的三面角和球面三角形.和平面三角形理论的异同 58
389～390.垂直和斜交大圆弧 60
391.球面坐标 62
习题474～498 63
第五编习题*499～519 67
第六编 多面体 70
第一章 一般概念 70
392.定义 70
393.棱柱 71
394.棱柱侧面积 73
395.平行六面体 73
396～397.直平行六面体.长方体 73
398～400a.棱锥.棱锥被平行平面所截的截面.正棱锥侧面积 74
习题520～538 77
401.凡多面体都可分解成棱锥 77
第二章 棱柱的体积 79
402～403.多面体体积定义 79
404～406.长方体体积 80
407.凡斜棱柱都等积于以直截面为底以侧棱为高的直棱柱 82
408～409.直平行六面体和直棱柱体积 83
410～411.任意平行六面体和棱柱体积 84
习题539～542 86
第三章 棱锥的体积 87
412.底面等积高又相同的两棱锥等积 87
414.棱台体积 89
413.棱锥体积等于底和高乘积的三分之一 89
415.截棱柱体积 92
习题*543～555 93
第六编习题556～576 94
第七编 运动.对称.相似 97
第一章 运动 97
416～418.两图形全等的条件.施转.轴反射(半周旋转) 97
419.平移 99
421～424.任一螺旋运动可分解成关于不同直线的两个轴反射.运动的合成.两个全等图形恒可使相重合：若有一公共点，通过一个旋转；在一般情况下，通过一个螺旋运动 100
420.螺旋运动 100
习题577～599 103
第二章 对称 105
425～426.同一图形关于任两点或平面的两个对称图形是全等的 105
427～427.任一平面图形和它的对称形全等.系 107
428.两个对称图形的转向相反 108
429.两个对称的多面体是等积的 108
430.一图形的对称轴，对称心和对称平面 109
习题600～608 109
431～432.定义.基本定理 110
第三章 位似与相似 110
433～432.逆命题.三图形的位似轴.四图形的位似平面 111
435～436.相似形.相似多面体 113
437.两相似多面体体积之比 114
习题609～616 114
第七编习题617～628 115
438.柱面.锥面.回转曲面 117
439.曲面的切线.柱面的情况 117
第一章 一般定义.柱 117
第八编 圆体 117
440～441.柱面的截线.柱 118
442～443.锥面.锥 119
444.回转曲面 120
445～446.圆度柱.侧面积 121
447.柱体积 122
习题629～639 123
第二章 锥.锥台 124
448～449.回转锥.侧面积 124
450.锥体积 126
451.回转锥台的侧面积 126
习题640～657 128
452.锥台体积 128
第三章 球的性质 130
453～454.球看作回转面 130
455～456.球的决定 132
457～458a.外切锥和柱. 通过一条球外直线的切平面 133
459～460.球的交点 135
461～462.对于球的幂.正交球 137
463～464.等幂(根)面，轴，心 138
465～470.位似球.公切面 140
习题658～702 142
第四章 球的面积和体积 145
471.线段绕和它在同一平面内但不与它相交的轴旋转产生的面积 145
472～475.球带面积.球面积 146
476.三角形绕位于它平面上通过它的一顶点但不穿过它的轴旋转产生的体积 149
477～478.球扇形体积.球体积 151
479～480.球环的体积.球台的体积 153
习题712～728 155
第八编习题729～745 157
第一章 椭圆 160
481～482a.定义.描迹.对称轴和心 160
第九编 常用曲线 160
483.坐标 163
484～485.椭圆关于它的轴的方程.解释 163
485a.椭圆是圆的正射影.逆定理 167
486.准线 168
487.内部和外部区域 169
488.准圆 170
489～489a.直线和椭圆的交点 171
490～490a.椭圆的切线 173
492～493.作椭圆切线使平行于一已知线.两焦点到一条切线的距离之积 175
491.焦点在切线上射影的轨迹 175
494.通过椭圆平面上一点的切线 177
495～496.庞斯雷(Poncelet)定理.外切于椭圆的直角 178
习题746～771 180
第二章 双曲线 182
497～497a.定义.轴和中心 182
498.双曲线关于它的轴和方程.准线 185
499.内部和外部点 187
500～501.准圆 187
502.和一直线的交点 189
503～504.渐近线 190
505.双曲线包含在渐近线所成四角的两角之内 191
506.双曲线的切线 192
506a～509.切线性质 193
510～511a.双曲线关于它的渐近线的方程.切线的相应性质 197
习题772～792 201
第三章 抛物线 203
512～513.定义.轴 203
513a.曲线关于轴和顶点切线的方程 205
514～515.和一直线的交点 206
516～521.切线性质 208
522.抛物线看作椭圆或双曲线的极限 212
523～523a.直径 214
524～527.次切线.次法线.回到曲线方程 215
习题793～816 218
第四章 螺旋线 220
528～531.柱的展开图形 220
532～533.螺旋线定义 224
534～537.螺旋线的切线 224
538～539.圆螺旋线.螺旋线的转向 228
540～541.螺旋线在平行于柱轴的平面上的射影 230
第九编习题823～851 233
习题817～822 233
第十编 测量概念 239
第一章 一般概念.平面测量 239
542～545.定义.平面的水平性 239
546～547.平面测量定义 241
548～549.测线的决定 242
550.长度的直接丈量 243
551～552.角度的直接测量 244
553.三角形测量 246
554～555.长度和角度的间接测量 247
556.三角测量 248
557～564.交会法.射线法.导线法.直角仪的使用 249
第二章 水准测量 253
565～569.水准仪.简单水准测量.复合水准测量 253
570～572.间接水准测量 256
573.基准水平面的选择.海拔 258
574～575.高程表示法.水准曲线.侧面图 258
576～577.各种简化法 260
第三章 面积测量 261
578～582.面积测量 261
583～583a.体积测量 263
习题852～858a 264
立体几何补充材料 265
第一章 比例距离中心 265
584～590a.比例距离中心 265
591～598.重心坐标.重心 269
599.截棱柱的体积 274
600～602.求点的轨迹，它们到一些已知点距离的平方乘以已知系数后有已知的和 275
603～604.平面上四点间距离的关系 278
605.四面体体积表为棱的函数 282
606.空间五点间距离的关系 282
习题859～877 283
第二章 透视的性质 287
607～609.透视鸟瞰 287
610～610a平行线的平行射影.平行线的透视形.没影点 288
611.平面图形的透视形.没影线 290
612.射影性质.无穷远线 291
613～619.交比 291
620.应用于完全四线形的对顶线 295
621～623.平面射影对应图形.已知平面图形的射影对应图形，由该平面图形中四点的对应点决定 295
624.平行射影的情况 297
625～626.存在着成射影对应的图形使四已知点(不共线)有已知的对应点 298
627.两个射影对应图形一般可使其成透视 300
628.同一图形的两个配极图形是射影对应的 302
629～636.成射影对应的点列和线束 302
637～639.射影对应的各种表示式 306
640～641.二重点.二重射线 308
642.应用 310
643～645.对合 312
646～648.对合的二重点 313
649～650.对合之例 315
651.在两个射影对应的点列中，两对对应点和两个二重点形成对合 315
652～654.应用于完全四线形 316
655.圆上的射影对应和对合.由一点发出的弦的性质 318
习题878～922 320
第三章 对于球的极与极面.空间反演.球面几何补充材料 326
656～658.对于球的极与极面 326
659.配极直线 328
660.配极图形 328
661～664.反演：其本性质 329
665～667.平面或球面的反形.应用于四面体 332
668～670.圆的反形.斜锥的逆平行截口 334
673.截两已知球成等角的球 336
671～672.球极射影 336
674.通过同球上两圆的锥 337
675～676.相切的球 338
677～678.应用反演于球面几何 340
679.在反演下交比不变 341
680～682.球上的反演.应用于切圆 342
习题*923～988 343
第四章 球面多边形的面积 351
683～684.单位选择.月形面积 351
685.两个对称球面三角形等积 352
686.球面三角形和多边形的面积 353
687～688.勒克舍勒(Lexell)定理 353
习题989～1000 355
第五章 欧拉定理.正多面体 356
689～690.前言和限制 356
691～692.有相同联络阶的面积 357
693.单连通面积 357
694～695.凡凸多面体都是零格的.格不等于零的多机体举例 358
696.欧拉(Euler)定理 360
698.正多面角 361
697.多面面的联络阶 361
699～700a.正多面体.一般性质 363
701.正多面体的旋转和对称 367
701a～702a.立方本.正四面体 368
703～704.共轭多面体 371
705.例：八面体 374
706～707.正多面体只能有五种 375
708.正多面体作法 377
709.有关正多面体的计算 379
习题1001～1022 381
第六章 回转锥和回转柱的平面截线 385
710～711.回转锥的平面截线 准线 385
712.回转柱的情况 389
713～714.逆定理.通过一已知圆锥曲线的回转锥顶点的轨迹 390
715.中心在焦轴上的一些双切圆的性质 394
716.由焦点和准线给定的圆锥曲线的切线性质 395
717～721.圆锥曲线关于两条切线及其相切弦的性质.巴卜斯(Pappus)定理.双曲线关于它的渐近线的性质 396
习题1023～1044 398
第七章 椭圆看作圆的射影.以渐近线为坐标轴的双曲线 400
722～724.圆的正交射影 400
725.应用于作图问题 402
726～728a.直径.共轭直径 403
729.阿波罗尼(Apollonius)定理 404
730～730a.椭圆关于两条共轭直径的方程 405
731～734.与长度一定且两端在两定直线上滑动的线段相联系之点的轨迹.椭圆的法线.已知两共轭直径，求作两轴 407
735.双曲线割线的性质 412
736～740.双曲线的直径 413
习题1045～1092 415
741.椭圆面积 421
742～743a.双曲线扇形的面积 421
第八章 圆锥曲线的面积 421
744.抛物线弓形的面积 425
习题1093～1107 427
第九章 圆底斜锥的截线.圆锥曲线的射影性质 429
745～748.斜圆锥的平面截线.圆锥曲线的新定义 429
749～751.圆锥曲线由五点或五切线决定 433
752～753.夏尔(Chasles)定理 435
754.应用于直线和圆锥曲线的交点 437
755.视四已知点成已知交比的点的轨迹 437
756～757.对偶定理.巴斯加(Pascal)和布利安双(Brianchon)定理 438
758～761.关于圆锥曲线的极与极线 439
762～765.配极圆锥曲线.圆的情况 441
766～767.焦点的判别性质 445
768～769a.代沙格(Desargues)定理 446
770～772.圆锥曲线的交点.代沙格定理的应用 450
773～774a.二重极点，公共割线和公共点的讨论 453
775～775a.特殊情况.相切的.双切的.密切的圆锥曲线 456
776.两圆锥曲线投射成两圆 460
777.对偶定理.脐点 461
778～778a.相对的公共割线.圆锥曲线系 461
习题1108～1163a 463
补充材料习题1164～1205 470
附录 477
F.关于几何问题的可解性 477
G.关于体积的定义 483
H.关于任意曲线的长度，任意曲面的面积和体积的概念 486
I.关于正多面体和旋转群 498
J.关于凸多面体的柯西(Cauchy)定理 514
K.空间的圆的自反性质 522
杂题 573
杂题1206～1322 573