第9章向量代数与空间解析几何 1
9.1向量及其线性运算 1
9.1.1基本要求 1
9.1.2知识考点概述 1
9.1.3典型题解 3
9.2数量积 向量积 5
9.2.1基本要求 5
9.2.2知识考点概述 5
9.2.3典型题解 6
9.3平面及其方程 7
9.3.1基本要求 7
9.3.2知识考点概述 7
9.3.3典型题解 8
9.4空间直线及其方程 10
9.4.1基本要求 10
9.4.2知识考点概述 10
9.4.3典型题解 12
9.5曲面、空间曲线及其方程 15
9.5.1基本要求 15
9.5.2知识考点概述 15
单元测试题 17
单元测试题答案 19
第10章 多元函数微分法及其应用 21
10.1多元函数的概念及偏导数 21
10.1.1基本要求 21
10.1.2知识考点概述 21
10.1.3常用解题技巧 24
10.1.4典型题解 26
10.2多元复合函数求导法则 30
10.2.1基本要求 30
10.2.2知识考点概述 30
10.2.3常用解题技巧 31
10.2.4典型题解 33
10.3隐函数的求导公式 34
10.3.1基本要求 34
10.3.2知识考点概述 34
10.3.3典型题解 36
10.4全微分 41
10.4.1基本要求 41
10.4.2知识考点概述 41
10.4.3常用解题技巧 43
10.4.4典型题解 46
10.5多元函数微分学的几何应用 47
10.5.1基本要求 47
10.5.2知识考点概述 47
10.5.3常用解题技巧 50
10.5.4典型题解 52
10.6方向导数与梯度 54
10.6.1基本要求 54
10.6.2知识考点概述 54
10.6.3典型题解 57
10.7多元函数的极值 58
10.7.1基本要求 58
10.7.2知识考点概述 58
10.7.3常用解题技巧 60
10.7.4典型题解 61
单元测试题 64
单元测试题答案 67
第11章 重积分 70
11.1二重积分 70
11.1.1基本要求 70
11.1.2知识考点概述 70
11.1.3常用解题技巧 75
11.1.4典型题解 80
11.2三重积分 83
11.2.1基本要求 83
11.2.2知识考点概述 84
11.2.3常用解题技巧 86
11.2.4典型题解 88
11.3重积分的应用 89
11.3.1基本要求 89
11.3.2知识考点概述 89
11.3.3典型题解 91
单元测试题 91
单元测试题答案 93
第12章 曲线积分与曲面积分 96
12.1对弧长的曲线积分 96
12.1.1基本要求 96
12.1.2知识考点概述 96
12.1.3常用解题技巧 97
12.1.4典型题解 98
12.2对坐标的曲线积分 99
12.2.1基本要求 99
12.2.2知识考点概述 99
12.2.3常用解题技巧 102
12.2.4典型题解 103
12.3格林公式及其应用 104
12.3.1基本要求 104
12.3.2知识考点概述 104
12.3.3常用解题技巧 105
12.3.4典型题解 106
12.4对面积的曲面积分 107
12.4.1基本要求 107
12.4.2知识考点概述 108
12.4.3常用解题技巧 109
12.4.4典型题解 109
12.5对坐标的曲面积分 110
12.5.1基本要求 110
12.5.2知识考点概述 110
12.5.3常用解题技巧 113
12.5.4典型题解 114
12.6高斯公式 115
12.6.1基本要求 115
12.6.2知识考点概述 115
12.6.3常用解题技巧 115
12.6.4典型题解 117
12.7斯托克斯公式 118
12.7.1基本要求 118
12.7.2知识考点概述 118
12.7.3常用解题技巧 118
12.7.4典型题解 120
单元测试题A 120
单元测试题B 122
单元测试题A答案 123
单元测试题B答案 124
第13章 无穷级数 125
13.1常数项级数及性质 125
13.1.1基本要求 125
13.1.2知识考点概述 125
13.1.3常用解题技巧 126
13.1.4典型题解 127
13.2常数项级数的审敛法 128
13.2.1基本要求 128
13.2.2知识考点概述 128
13.2.3常用解题技巧 130
13.2.4典型题解 131
13.3幂级数 132
13.3.1基本要求 132
13.3.2知识考点概述 132
13.3.3常用解题技巧 134
13.3.4典型题解 135
13.4函数展成幂级数 137
13.4.1基本要求 137
13.4.2知识考点概述 137
13.4.3常用解题技巧 139
13.4.4典型题解 140
13.5傅里叶级数 143
13.5.1基本要求 143
13.5.2知识考点概述 143
13.5.3常用解题技巧 145
13.5.4典型题解 146
单元测试题A 148
单元测试题B 150
单元测试题A答案 151
单元测试题B答案 154
综合自测题 158
综合自测题（1） 158
综合自测题（2） 159
综合自测题（3） 160
综合自测题（1）答案 162
综合自测题（2）答案 162
综合自测题（3）答案 163
习题解答 165
参考文献 227