第一章 事件与概率 1
1.随机事件 1
1.1事件 1
目录 1
1.2事件关系与运算 2
习题 9
2.概率 11
2.1概率的概念 11
2.2概率的性质 14
习题 18
3.古典概型 20
习题 26
4.1条件概率 28
4.条件概率 28
4.2全概率公式 32
4.3贝叶斯公式 34
习题 36
5.相互独立事件 38
5.1事件的相互独立性 38
5.2贝努里概型 43
习题 48
小结 51
第二章 随机变量 52
6.离散随机变量 52
6.1随机变量的概念 52
6.2离散随机变量的分布列 54
6.3二项分布与泊松分布 58
习题 62
7.连续随机变量 63
7.1直方图 63
7.2连续随机变量的概率密度 66
7.3均匀分布与指数分布 69
7.4正态分布 71
7.5Г分布与威布尔分布 73
习题 76
8.分布函数 78
8.1随机变量的分布函数 78
8.2分布函数的性质 83
8.3正态分布的概率计算 86
习题 88
9.期望 89
9.1离散随机变量的期望 90
9.2连续随机变量的期望 94
9.3期望的统计估计 96
习题 97
10.方差 99
10.1方差的定义与计算公式 99
10.2几种重要概率分布的方差 103
10.3方差的统计估计 107
习题 108
11.随机变量的函数 108
11.1随机变量函数的概率分布 108
11.2随机变量函数的期望 117
习题 119
小结 120
第三章 随机向量 122
12.二维随机向量 122
12.1分布函数与边缘分布 123
12.2二维连续随机向量 125
12.3二维离散随机向量 129
习题 131
13.随机变量的独立性 134
13.1随机变量的独立性 134
13.2两个随机变量的函数的分布 137
习题 145
14.随机向量的数字特征 148
14.1两个随机变量的函数的期望 148
14.2期望的性质 149
14.3方差的性质 150
14.4协方差 152
14.5相关系数 155
14.6矩 158
14.7线性预测 159
习题 160
15.条件分布与条件期望 163
15.1条件分布 164
15.2条件期望 167
习题 169
小结 170
第四章 大数定律与中心极限定理 172
16.大数定律 172
16.1切比雪夫不等式 173
16.2贝努里大数定律 174
16.3切比雪夫大数定律 176
习题 179
17.中心极限定理 179
17.1同分布的中心极限定理 180
17.2不同分布的中心极限定理 186
习题 188
小结 190
习题答案 191
1 191
2 193
3 194
4 198
5 201
6 205
7 207
8 208
9 211
10 213
11 214
12 218
13 223
14 229
15 233
16 238
17 239
附表一 泊松分布表 242
附表二 标准正态分布表 244