第六章 概率论和数理统计 1
第一章 场论 1
§1-1场的概念 1
总目录 1
§6-1引言 1
第六章 概率论和数理统计 1
目录 1
下册 1
§6-1引言 1
6-2-1样本空间和随机事件 2
§6-2概率论的基本概念 2
§6-2概率论的基本概念 2
§1-2数量场的梯度 5
6-2-2频数、频率和概率 6
§1-3矢量场的散度 12
6-2-3概率的基本运算 13
6-2-4随机变量 22
§1-4矢量场的旋度 23
§1-5几种重要的矢量场 31
6-3-1几种重要的离散型随机变量的概率分布 33
§6-3随机变量的概率分布 33
§6-3随机变量的概率分布 33
§1-6哈密尔顿算子及拉普拉斯算子 37
§2-2三角函数系的正交性 40
§2-1傅里叶级数的引进 40
第二章 傅里叶级数及傅里叶积分 40
§2-3傅里叶级数及其收敛性 41
6-3-2几种重要的连续型随机变量的概率分布 41
§2-4函数的傅里叶展开 45
6-3-3多维随机变量及其概率分布 51
§2-5傅里叶积分 57
6-3-4随机变量的函数及其概率分布 58
§2-6积分变换 64
§6-4大数定律和中心极限定理 66
§6-4大数定律和中心极限定理 66
6-4-1大数定律 67
6-4-2中心极限定理 69
§2-7二重傅里叶级数 72
§6-5数理统计的基本概念及数据整理 72
§6-5数理统计的基本概念及数据整理 72
6-5-1总体、个体和样本 72
6-5-2样本的频率分布函数 74
6-5-3样本的统计特征数 75
§3-1概述 77
第三章 数学物理方程 77
6-5-4数据的整理 82
§3-2抛物型方程 88
6-6-1概述 90
§6-6统计推断 90
§6-6统计推断 90
6-6-2参数的点估计 91
6-6-3参数的区间估计 98
6-6-4统计假设检验 111
§6-7方差分析和正交设计 132
§6-7方差分析和正交设计 132
6-7-1单因素方差分析 133
6-7-2多因素方差分析 142
6-7-3正交设计简介 169
§3-4双曲型方程 177
6-8-1引言 185
§6-8回归分析 185
§6-8回归分析 185
6-8-2最小二乘原理 187
6-8-3一元线性回归分析 190
§4-1行列式和线性代数方程组 195
第四章 线性代数 195
§4-2矢量和矩阵 209
6-8-4多元线性回归分析 209
6-8-5非线性回归 232
6-8-6多项式回归 239
第七章 过程最优化方法 243
§7-1概述 243
7-1-1何谓最优化 243
第七章 过程最优化方法 243
§7-1概述 243
7-1-2基本概念和术语 247
7-1-3最优化问题和方法分类 255
§4-3线性代数方程组的求解 257
§7-2过程模型——问题的数学描述 260
7-2-1建立过程数学模型的基本原则和方法 260
§7-2过程模型——问题的数学描述 260
7-2-2理论或半理论数学模型 263
7-2-3经验模型 278
7-2-4隐式模型 279
§7-3静态最优化 279
7-3-1微分在过程最优化中的应用 279
§7-3静态最优化 279
第五章 计算方法 294
§5-1误差 294
§5-2高次代数方程的求解 300
7-3-2线性规划和单纯形法 301
§5-3函数插值 318
7-3-3无约束非线性规划和搜索法 326
§5-4数值积分 342
§5-5常微分方程的数值解法 355
7-3-4约束非线性规划 365
§5-6偏微分方程的数值解法 375
§7-4动态最优化 388
§7-4动态最优化 388
7-4-1变分法 388
7-4-2贝尔曼动态规划法 410
7-4-3庞特里雅金极大值原理 420
主要参考文献 442
附录Ⅵ标准正态分布密度函数及分布数值表 446
附录Ⅶx2分布表 458
附录Ⅷt分布表 460
附录ⅨF分布表 462
附录Ⅹ部分常用的正交表 474
§3-3椭圆型方程——拉普拉斯方程 868