前言 1
第一章 静电场 1
1.1 静电力作用定律和电场强度公式 1
库仑定律 1
电场 电场强度公式 2
1.2 静电场的通量定理 4
高斯定理 4
静电场的散度 5
1.3 静电场的环量定理 静电位 7
静电场的保守性 7
标量电位 静电位的梯度 9
1.4 泊松方程和拉普拉斯方程 14
1.5 位场的基本定理 15
格林定理 15
唯一性定理 16
格林互易定理 17
叠加原理 18
1.6 位解的形式 19
闭合边界面内电荷分布的位解形式 19
用格林函数求闭合边界面内电荷分布的位解形式 20
存在规则边界的无源区中位解的形式 22
1.7 电偶极子和电多极子 24
电多极子展开 24
任意体分布的电偶极子 30
电偶层(电壳) 32
1.8 电介质理论 36
电位移 36
边界条件 38
1.9 电容和电容器 40
电容 40
自电容系数和互电容系数 41
电容器 43
1.10 静电场的能量和静电力 46
自由空间的静电能量 46
电介质中的静电能量 49
静电场的应力张量 52
习题 58
参考资料 62
第二章 静电场的边值问题 63
2.1 电像解原理 63
2.2 点电荷和平面的电像解 63
2.3 点电荷和球的电像解 68
2.4 线电荷和圆柱的电像解 77
2.5 直角坐标中的级数解 78
2.6 球坐标中的级数解 87
2.7 柱坐标中的级数解 93
2.8 格林函数解原理 97
2.9 格林函数方程的基本解 100
2.10 格林函数的电像解 101
2.11 直角坐标中格林函数的级数解 105
2.12 球坐标中格林函数的级数解 114
2.13 柱坐标中格林函数的级数解 120
2.14 积分解 122
积分方程的建立 122
导体问题的积分方程——鲁宾(Robin)积分方程 122
电介质问题的积分方程 124
积分方程的解法 127
习题 129
参考资料 137
第三章 准静电场 138
3.1 导体中的电流 138
欧姆定律 138
焦耳定律 140
电流连续性方程 141
弛豫时间 141
3.2 动电回路中的电流 142
3.3 准静电场 144
基本方程 144
边界条件 145
静电比拟 146
3.4 准静电场的边值问题 148
3.5 电解槽理论及其应用 160
双层电解槽 161
习题 174
参考资料 176
第四章 静磁场 177
4.1 静磁力作用定律和磁感强度公式 177
安培定律 177
磁场 毕奥-沙伐定律 178
4.2 静磁场的环量定理 180
安培环路定律 180
静磁场的旋度 181
4.3 静磁场的通量定理 182
磁通连续性原理 182
矢量磁位 183
4.4 泊松方程和拉普拉斯方程 187
4.5 磁偶极子和磁多极子 188
磁多极子展开 188
任意体分布的磁偶极子 190
磁偶层(磁壳) 192
4.6 磁介质理论 195
磁场强度 195
边界条件 197
4.7 位解的形式 198
标量磁位的位解形式 199
矢量磁位的位解形式 199
磁像解 205
4.8 静磁场的边值问题 205
球坐标中的级数解 207
柱坐标中的级数解 211
习题 219
参考资料 222
第五章 准静磁场 223
5.1 电磁感应定律 223
运动回路的电磁感应定律 224
5.2 准静磁场 228
5.3 电感和电感器 230
电感 230
自感和互感的公式 231
电感器 233
自由空间的磁场能量 239
5.4 磁场的能量和磁力 239
磁介质中的磁场能量 241
磁场的应力张量 243
自感系数和互感系数 246
习题 251
参考资料 253
第六章 时变电磁场 254
6.1 麦克斯韦方程组 254
6.2 标量位和矢量位 256
6.3 赫兹矢量 258
6.4 点电荷的标量位 260
6.5 滞后位 262
6.6 波动方程的基尔霍夫通解 266
6.7 亥姆霍兹方程的通解 268
6.8 格林函数 270
6.9 格林张量(并矢格林函数) 272
6.10 外部问题 276
6.11 坡印廷定理 278
6.12 洛仑兹互易定理 281
习题 283
参考资料 286
第七章 平面电磁波 287
7.1 各向同性的均匀媒质中的平面波 287
平面波 287
简谐平面波 289
平面波的极化 290
导电媒质中的波 292
7.2 波在平面界面上的反射和折射 292
电场垂直于入射面的反射和折射 293
磁场垂直于入射面的反射和折射 296
7.3 波在电介质面上的全反射和全折射 297
7.4 波在导电媒质中的折射 300
7.5 均匀介质层 305
成层电介质 307
7.6 各向异性的均匀媒质中的平面波 308
7.7 晶体中的折射 312
7.8 非均匀各向同性媒质中的平面波 315
雷利-高斯近似 316
高频近似 316
7.9 电介质仅沿一个坐标变化的波动方程 318
7.10 W.K.B法 319
7.11 兰格尔法 323
习题 330
参考资料 333
第八章 波导和谐振腔 334
8.1 电磁波解的分类 334
TEM波 336
TE波和TM波 337
8.2 矩形波导管 339
TE波 340
TM波 341
8.3 圆形波导管 343
TM波 343
TE波 345
8.4 波导管的衰减常数 346
8.5 介质波导 350
介质板波导 350
介质圆波导 354
8.6 空腔谐振器 358
矩形谐振腔 359
圆柱谐振腔 362
8.7 波导中的柱体 365
8.8 循环的H-面波导结的三维场解 369
习题 383
参考资料 385
第九章 辐射和绕射 386
9.1 电偶极子的辐射 386
9.2 磁偶极子的辐射 388
9.3 时谐偶极子的辐射 389
9.4 二维偶极子的辐射 392
9.5 细线天线的辐射 393
9.6 线性阵列 399
9.7 线性阵列的谢昆诺夫法 404
9.8 波束的综合 408
9.9 口径天线 411
9.10 平面导体的绕射 414
习题 419
参考资料 421
区域、复变函数和连续的概念 422
第十章 解析函数及其应用 422
10.1 解析函数的基本知识 422
解析函数 424
多值函数 426
10.2 复电位函数及其应用 427
10.3 保角变换及其应用 430
10.4 多边形变换(许瓦兹变换) 439
10.5 求许瓦兹变换式中常数和界点的公式 443
10.6 应用许瓦兹变换求解电磁场的边值问题 446
习题 477
参考资料 480
第十一章 特殊函数及其应用 481
11.1 贝塞尔函数的性质 481
11.2 贝塞尔函数的应用 484
11.3 勒让德函数的性质 497
11.4 勒让德函数的应用 503
11.5 椭球函数的性质 522
11.6 椭球函数的应用 526
习题 540
参考资料 542
第十二章 电磁场问题的计算机方法 543
12.1 单色场的格林张量法 543
矩形波导的E面和H面的转弯问题 543
波导中的散射问题 549
12.2 应用变分原理、求矩法和迭代法解天线阵和波导问题 559
无限金属栅的散射问题 559
变分原理、求矩法和迭代法 564
圆波导的阶梯式不连续性(波型转换问题) 567
双不连续面问题 573
同轴波导中的带阻滤波器 577
12.3 小结 580
习题 581
参考资料 582
第十三章 电磁场的级数展开问题 583
13.1 亥姆霍兹定理 583
13.2 谐振腔中的电磁场的级数展开 585
13.3 微带天线的电磁场的级数展开 591
波型匹配表示法 594
辐射功率和输入阻抗 594
13.4 旋磁媒质中电磁场的级数展开 596
习题 608
参考资料 608
附Ⅰ 矢量分析 609
一、矢量恒等式 609
二、高斯公式 609
三、格林公式 609
一、坐标的变换 610
附Ⅱ 三维正交曲线坐标系 610
四、斯托克斯公式 610
二、拉梅系数 612
三、曲线坐标中的梯度、散度和旋度 613
四、曲线坐标中的δ-函数 615
附Ⅲ 贝塞尔函数 618
附Ⅳ 勒让德函数 630
附Ⅴ 张量运算 638
一、张量积 638
二、张量恒等式 639
三、张量的旋转 640
四、张量或矩阵的乘法 643
五、对称张量和对称矩阵 644
六、反对称张量和反对称矩阵 644
七、微分关系 645
八、积分关系 646