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前言 1

第一章 静电场 1

1.1 静电力作用定律和电场强度公式 1

库仑定律 1

电场 电场强度公式 2

1.2 静电场的通量定理 4

高斯定理 4

静电场的散度 5

1.3 静电场的环量定理 静电位 7

静电场的保守性 7

标量电位 静电位的梯度 9

1.4 泊松方程和拉普拉斯方程 14

1.5 位场的基本定理 15

格林定理 15

唯一性定理 16

格林互易定理 17

叠加原理 18

1.6 位解的形式 19

闭合边界面内电荷分布的位解形式 19

用格林函数求闭合边界面内电荷分布的位解形式 20

存在规则边界的无源区中位解的形式 22

1.7 电偶极子和电多极子 24

电多极子展开 24

任意体分布的电偶极子 30

电偶层(电壳) 32

1.8 电介质理论 36

电位移 36

边界条件 38

1.9 电容和电容器 40

电容 40

自电容系数和互电容系数 41

电容器 43

1.10 静电场的能量和静电力 46

自由空间的静电能量 46

电介质中的静电能量 49

静电场的应力张量 52

习题 58

参考资料 62

第二章 静电场的边值问题 63

2.1 电像解原理 63

2.2 点电荷和平面的电像解 63

2.3 点电荷和球的电像解 68

2.4 线电荷和圆柱的电像解 77

2.5 直角坐标中的级数解 78

2.6 球坐标中的级数解 87

2.7 柱坐标中的级数解 93

2.8 格林函数解原理 97

2.9 格林函数方程的基本解 100

2.10 格林函数的电像解 101

2.11 直角坐标中格林函数的级数解 105

2.12 球坐标中格林函数的级数解 114

2.13 柱坐标中格林函数的级数解 120

2.14 积分解 122

积分方程的建立 122

导体问题的积分方程——鲁宾(Robin)积分方程 122

电介质问题的积分方程 124

积分方程的解法 127

习题 129

参考资料 137

第三章 准静电场 138

3.1 导体中的电流 138

欧姆定律 138

焦耳定律 140

电流连续性方程 141

弛豫时间 141

3.2 动电回路中的电流 142

3.3 准静电场 144

基本方程 144

边界条件 145

静电比拟 146

3.4 准静电场的边值问题 148

3.5 电解槽理论及其应用 160

双层电解槽 161

习题 174

参考资料 176

第四章 静磁场 177

4.1 静磁力作用定律和磁感强度公式 177

安培定律 177

磁场 毕奥-沙伐定律 178

4.2 静磁场的环量定理 180

安培环路定律 180

静磁场的旋度 181

4.3 静磁场的通量定理 182

磁通连续性原理 182

矢量磁位 183

4.4 泊松方程和拉普拉斯方程 187

4.5 磁偶极子和磁多极子 188

磁多极子展开 188

任意体分布的磁偶极子 190

磁偶层(磁壳) 192

4.6 磁介质理论 195

磁场强度 195

边界条件 197

4.7 位解的形式 198

标量磁位的位解形式 199

矢量磁位的位解形式 199

磁像解 205

4.8 静磁场的边值问题 205

球坐标中的级数解 207

柱坐标中的级数解 211

习题 219

参考资料 222

第五章 准静磁场 223

5.1 电磁感应定律 223

运动回路的电磁感应定律 224

5.2 准静磁场 228

5.3 电感和电感器 230

电感 230

自感和互感的公式 231

电感器 233

自由空间的磁场能量 239

5.4 磁场的能量和磁力 239

磁介质中的磁场能量 241

磁场的应力张量 243

自感系数和互感系数 246

习题 251

参考资料 253

第六章 时变电磁场 254

6.1 麦克斯韦方程组 254

6.2 标量位和矢量位 256

6.3 赫兹矢量 258

6.4 点电荷的标量位 260

6.5 滞后位 262

6.6 波动方程的基尔霍夫通解 266

6.7 亥姆霍兹方程的通解 268

6.8 格林函数 270

6.9 格林张量(并矢格林函数) 272

6.10 外部问题 276

6.11 坡印廷定理 278

6.12 洛仑兹互易定理 281

习题 283

参考资料 286

第七章 平面电磁波 287

7.1 各向同性的均匀媒质中的平面波 287

平面波 287

简谐平面波 289

平面波的极化 290

导电媒质中的波 292

7.2 波在平面界面上的反射和折射 292

电场垂直于入射面的反射和折射 293

磁场垂直于入射面的反射和折射 296

7.3 波在电介质面上的全反射和全折射 297

7.4 波在导电媒质中的折射 300

7.5 均匀介质层 305

成层电介质 307

7.6 各向异性的均匀媒质中的平面波 308

7.7 晶体中的折射 312

7.8 非均匀各向同性媒质中的平面波 315

雷利-高斯近似 316

高频近似 316

7.9 电介质仅沿一个坐标变化的波动方程 318

7.10 W.K.B法 319

7.11 兰格尔法 323

习题 330

参考资料 333

第八章 波导和谐振腔 334

8.1 电磁波解的分类 334

TEM波 336

TE波和TM波 337

8.2 矩形波导管 339

TE波 340

TM波 341

8.3 圆形波导管 343

TM波 343

TE波 345

8.4 波导管的衰减常数 346

8.5 介质波导 350

介质板波导 350

介质圆波导 354

8.6 空腔谐振器 358

矩形谐振腔 359

圆柱谐振腔 362

8.7 波导中的柱体 365

8.8 循环的H-面波导结的三维场解 369

习题 383

参考资料 385

第九章 辐射和绕射 386

9.1 电偶极子的辐射 386

9.2 磁偶极子的辐射 388

9.3 时谐偶极子的辐射 389

9.4 二维偶极子的辐射 392

9.5 细线天线的辐射 393

9.6 线性阵列 399

9.7 线性阵列的谢昆诺夫法 404

9.8 波束的综合 408

9.9 口径天线 411

9.10 平面导体的绕射 414

习题 419

参考资料 421

区域、复变函数和连续的概念 422

第十章 解析函数及其应用 422

10.1 解析函数的基本知识 422

解析函数 424

多值函数 426

10.2 复电位函数及其应用 427

10.3 保角变换及其应用 430

10.4 多边形变换(许瓦兹变换) 439

10.5 求许瓦兹变换式中常数和界点的公式 443

10.6 应用许瓦兹变换求解电磁场的边值问题 446

习题 477

参考资料 480

第十一章 特殊函数及其应用 481

11.1 贝塞尔函数的性质 481

11.2 贝塞尔函数的应用 484

11.3 勒让德函数的性质 497

11.4 勒让德函数的应用 503

11.5 椭球函数的性质 522

11.6 椭球函数的应用 526

习题 540

参考资料 542

第十二章 电磁场问题的计算机方法 543

12.1 单色场的格林张量法 543

矩形波导的E面和H面的转弯问题 543

波导中的散射问题 549

12.2 应用变分原理、求矩法和迭代法解天线阵和波导问题 559

无限金属栅的散射问题 559

变分原理、求矩法和迭代法 564

圆波导的阶梯式不连续性(波型转换问题) 567

双不连续面问题 573

同轴波导中的带阻滤波器 577

12.3 小结 580

习题 581

参考资料 582

第十三章 电磁场的级数展开问题 583

13.1 亥姆霍兹定理 583

13.2 谐振腔中的电磁场的级数展开 585

13.3 微带天线的电磁场的级数展开 591

波型匹配表示法 594

辐射功率和输入阻抗 594

13.4 旋磁媒质中电磁场的级数展开 596

习题 608

参考资料 608

附Ⅰ 矢量分析 609

一、矢量恒等式 609

二、高斯公式 609

三、格林公式 609

一、坐标的变换 610

附Ⅱ 三维正交曲线坐标系 610

四、斯托克斯公式 610

二、拉梅系数 612

三、曲线坐标中的梯度、散度和旋度 613

四、曲线坐标中的δ-函数 615

附Ⅲ 贝塞尔函数 618

附Ⅳ 勒让德函数 630

附Ⅴ 张量运算 638

一、张量积 638

二、张量恒等式 639

三、张量的旋转 640

四、张量或矩阵的乘法 643

五、对称张量和对称矩阵 644

六、反对称张量和反对称矩阵 644

七、微分关系 645

八、积分关系 646