第1章 引论 1
1 说明和记号 1
2 L？(Ω)的定义 3
3 Holder不等式和Minkowski不等式 4
4 线性赋范空间和强收敛 12
5 线性泛函和弱收敛 16
6 连续函数空间 19
7 广义函数 20
8 锥形区域和L型区域 27
1 空间L？(Ω) 36
第2章 L？(Ω)空间和Wm？(Ω)空间的一些基本性质 36
2 Clardson不等式和空间L？(Ω)的均匀凸性 39
3 空间C。(Ω)和C？(Ω)在L？(Ω)中的稠密性 45
4 空间L？(Ω)上线性泛函的表示形式 54
5 单位分解定理 65
6 空间Wm？(Ω) 68
7 坐标变换 79
第3章 嵌入定理 84
1 嵌入的定义 84
2 一些引理 91
3 嵌入定理 104
1 致密集和致密嵌入 122
第4章 致密嵌入定理 122
2 L？(Ω)中的致密集 127
3 Wm？(Ω)中的致密嵌入 135
第5章 Sobolsv空间的插值理论 143
1 Lax-Milgram引理 143
2 问题的提出 147
3 Sobolev空间的插值理论及应用 151
第6章 非整数次空间 162
1 缓增广义函数 162
2 Fourier变换 167
3 延拓定理 176
4 非整数次空间H？(Rs) 182
5 非整数次空间H？(Ω) 191
6 Bochner积分 194
7 空间Hm(R？) 202
8 迹定理 205
附录 延拓定理 207
1 开集的构造 207
2 1的分划 208
3 特殊Lipschitz区域的延拓定理 211
4 一般Lipschitz区域的延拓定理 218
参考资料 222