索伯列夫空间引论PDF电子书下载

第1章 引论 1

1 说明和记号 1

2 L？(Ω)的定义 3

3 Holder不等式和Minkowski不等式 4

4 线性赋范空间和强收敛 12

5 线性泛函和弱收敛 16

6 连续函数空间 19

7 广义函数 20

8 锥形区域和L型区域 27

1 空间L？(Ω) 36

第2章 L？(Ω)空间和Wm？(Ω)空间的一些基本性质 36

2 Clardson不等式和空间L？(Ω)的均匀凸性 39

3 空间C。(Ω)和C？(Ω)在L？(Ω)中的稠密性 45

4 空间L？(Ω)上线性泛函的表示形式 54

5 单位分解定理 65

6 空间Wm？(Ω) 68

7 坐标变换 79

第3章 嵌入定理 84

1 嵌入的定义 84

2 一些引理 91

3 嵌入定理 104

1 致密集和致密嵌入 122

第4章 致密嵌入定理 122

2 L？(Ω)中的致密集 127

3 Wm？(Ω)中的致密嵌入 135

第5章 Sobolsv空间的插值理论 143

1 Lax-Milgram引理 143

2 问题的提出 147

3 Sobolev空间的插值理论及应用 151

第6章 非整数次空间 162

1 缓增广义函数 162

2 Fourier变换 167

3 延拓定理 176

4 非整数次空间H？(Rs) 182

5 非整数次空间H？(Ω) 191

6 Bochner积分 194

7 空间Hm(R？) 202

8 迹定理 205

附录 延拓定理 207

1 开集的构造 207

2 1的分划 208

3 特殊Lipschitz区域的延拓定理 211

4 一般Lipschitz区域的延拓定理 218

参考资料 222