预备知识 1
第一节 用字母表示数 1
第二节 有理数 6
正数和负数 7
数轴 8
大小的比较 9
图表 10
第三节 有理数的四则运算 13
加法规则 13
减法规则 16
乘法规则 20
除法规则 21
第四节 有理数的乘方和开方 26
有理数的乘方 26
有理数的开方 29
实数 35
小结 38
复习题 41
第一章 整式 43
第一节 代数式 43
一般概念 43
单项式和多项式 46
第二节 整式的加减法 49
合并同类项 49
竖式计算 53
第三节 整式的乘法 56
指数律 56
单项式的乘法 59
多项式的乘法 61
小结 64
复习题 65
第二章 一次方程 68
第一节 方程的基本知识 68
方程的同解变形 73
第二节 一元一次方程 73
解法举例 75
应用举例 79
第三节 二元一次方程组 84
消元法 86
解的公式 92
应用举例 98
平面直角坐标 104
第四节 解的几何意义 104
二元一次方程的图形 108
解的几何意义 111
小结 112
复习题 114
第三章 乘法公式和分解因式 118
第一节 乘法公式 118
第二节 分解因式 125
提公因式法 125
应用公式法 128
叉乘试算法 131
分组分解法 135
第三节 恒等变形 140
小结 146
复习题 147
第四章 公式和根式 150
第一节 公式的化简 150
基本性质 151
约分 153
真分式和假分式 156
第二节 分式的四则运算 162
通分 162
分式的加、减法 165
分式的乘、除法 167
第三节 零指数、负整数指数幂 173
第四节 根式的恒等变形 179
算术根 179
根式变形的规则 182
根式的运算和化简 187
第五节 分数指数幂 195
小结 199
复习题 202
第五章 二次方程 206
第一节 一元二次方程 206
配方解法 207
公式解法 209
应用举例 212
第二节 一元二次方程的讨论 216
根的判别式 216
虚数根 218
根与系数的关系 224
求根与因式分解 227
第三节 二次函数 234
二次方程根的几何意义 235
极大和极小 239
第四节 二元二次方程组 244
第五节 分式方程和根式方程 248
同解方程和增根的概念 249
分式方程 251
根式方程 259
小结 263
复习题 265
第六章 不等式 269
第一节 不等式及其基本性质 269
不等式 269
区间 270
基本性质 272
第二节 一次不等式 275
一元一次不等式 275
一元一次不等式组 279
二元一次不等式 283
图象解法 287
第三节 一元二次不等式 287
分解因式解法 292
小结 296
复习题 297
第七章 对数 300
第一节 指数式和对数 300
第二节 常用对数 303
定义和性质 303
查表求常用对数 305
首数和尾数 307
反对数表 310
第三节 对数的运算规则和应用 313
积、商、幂的对数 313
利用对数简化计算 316
指数方程和对数方程 321
换底公式 324
以e为底的对数 327
第四节 自然对数 327
自然对数的运算规则 328
自然对数的求法 329
第五节 计算尺简介 331
小结 336
复习题 338
第八章 数列 341
第一节 等差数列 341
定义和通项公式 341
求和公式 345
第二节 等比数列 349
定义和通项公式 349
求和公式 352
第三节 其他数列举例 355
调和数列 355
高阶等差数列 357
∑符号 366
小结 369
复习题 370