引论 1
第一章 插值方法 18
1 问题的提法 18
2 拉格朗日插值公式 22
3 插值余项 29
4 埃特金算法 33
5 牛顿插值公式 37
6 埃尔米特插值 42
7 分段插值法 47
8 样条函数 52
9 曲线拟合的最小二乘法 57
第二章 数值积分 66
1 机械求积 66
2 牛顿-柯特斯公式 71
3 龙贝格算法 81
4 高斯公式 89
5 数值微分 97
1 尤拉方法 105
第三章 常微分方程的差分方法 105
2 改进的尤拉方法 110
3 龙格-库塔方法 114
4 亚当姆斯方法 124
5 收敛性与稳定性 131
6 方程组与高阶方程的情形 134
7 边值问题 137
第四章 方程求根的迭代法 140
1 迭代原理 140
2 迭代过程的加速 151
3 牛顿法 155
4 弦截法 162
第五章 线性方程组的解法 166
1 迭代公式的建立 166
2 向量和矩阵的范数 176
3 迭代过程的收敛性 181
4 消去法 186
5 追赶法 201
6 平方根法 208
7 误差分析 213