第八章 多元函数微分法及其应用 1
第一节 多元函数的基本概念 1
习题8-1解答 2
第二节 偏导数 7
习题8-2解答 7
第三节 全微分 11
习题8-3解答 12
第四节 多元复合函数的求导法则 16
习题8-4解答 17
第五节 隐函数的求导公式 24
习题8-5解答 25
第六节 多元函数微分学的几何应用 31
习题8-6解答 33
第七节 方向导数与梯度 38
习题8-7解答 39
第八节 多元函数的极值及其求法 43
习题8-8解答 44
第九节 二元函数的泰勒公式 51
习题8-9解答 51
第十节 最小二乘法 55
习题8-10解答 56
复习八 多元函数微分学 58
总习题八解答 71
第九章 重积分 83
第一节 二重积分的概念与性质 83
习题9-1解答 84
第二节 二重积分的计算法 89
习题9-2解答 91
第三节 三重积分 114
习题9-3解答 115
第四节 重积分的应用 129
习题9-4解答 130
第五节 含参变量的积分 144
习题9-5解答 145
复习九 重积分的计算与应用 151
总习题九解答 166
第十章 曲线积分与曲面积分 179
第一节 对弧长的曲线积分 179
习题10-1解答 180
第二节 对坐标的曲线积分 187
习题10-2解答 189
第三节 格林公式及其应用 195
习题10-3解答 196
第四节 对面积的曲面积分 203
习题10-4解答 204
第五节 对坐标的曲面积分 211
习题10-5解答 202
第六节 高斯公式通量与散度 220
习题10-6解答 221
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 226
习题10-7解答 229
复习十 曲线、曲面积分的计算与应用 236
总习题十解答 257
第十一章 无穷级数 270
第一节 常数项级数的概念和性质 270
习题11-1解答 271
第二节 常数项级数的审敛法 276
习题11-2解答 278
第三节 幂级数 285
习题11-3解答 287
第四节 函数展开成幂级数 292
习题11-4解答 294
第五节 函数的幂级数展开式的应用 299
习题11-5解答 299
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 304
习题11-6解答 306
第七节 傅里叶级数 311
习题11-7解答 312
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 321
习题11-8解答 322
复习十一 无穷级数 327
总习题十一解答 345
第十二章 微分方程 361
第一节 微分方程的基本概念 361
习题12-1解答 361
第二节 可分离变量的微分方程 364
习题12-2解答 364
第三节 齐次方程 372
习题12-3解答 372
第四节 一阶线性微分方程 379
习题12-4解答 380
第五节 全微分方程 392
习题12-5解答 393
第六节 可降阶的高阶微分方程 399
习题12-6解答 399
第七节 高阶线性微分方程 409
习题12-7解答 410
第八节 常系数齐次线性微分方程 418
习题12-8解答 419
第九节 常系数非齐次线性微分方程 424
习题12-9解答 425
第十节 欧拉方程 437
习题12-10解答 438
第十一节 微分方程的幂级数解法 442
习题12-11解答 442
第十二节 常系数线性微分方程组解法举例 449
习题12-12解答 450
复习十二 常微分方程的解法与应用 459
总习题十二解答 472
参考文献 489