第一篇 微积分 2
微积分发展史略 2
第一章 函数 5
1.1 集合的基本知识 5
1.2 函数概念 11
1.3 函数的几种特性 16
1.4 反函数与复合函数 19
1.5 初等函数 21
1.6 经济事务的数学模型 24
复习题一 32
第二章 极限与函数 33
2.1 数列极限 33
2.2 函数极限 39
2.3 无穷小量与无穷大量 46
2.4 连续函数 50
复习题二 56
数学史料(1)：数学大师--欧拉 57
第三章 导数与微分 60
3.1 导数概念 60
3.2 导数的基本公式及运算法则 64
3.3 复合函数、反函数和隐函数的求导法则 67
3.4 高阶导数 72
3.5 微分 73
复习题三 76
数学史料(2)：科学巨擘--牛顿 77
第四章 导数的应用 80
4.1 中值定理 80
4.2 罗比达法则 83
4.3 函数的单调性与极值 86
4.4 函数作图 91
4.5 导数在经济中的应用 95
复习题四 100
第五章 不定积分 102
5.1 原函数与不定积分的概念 102
5.2 基本积分公式 105
5.3 换元积分法与分部积分法 106
5.4 有理函数的积分 115
复习题五 119
数学史料(3)：博学多才的莱布尼兹 120
第六章 定积分 122
6.1 定积分的定义和性质 122
6.2 积分与微分的关系 126
6.3 定积分的计算 129
6.4 定积分的近似计算 132
6.5 定积分的应用 135
6.6 广义积分 142
复习题六 144
第七章 无穷级数 146
7.1 数项级数及其性质 146
7.2 数项级数收敛判别法 149
7.3 幂级数与泰勒级数 155
复习题七 165
第八章 多元函数微积分 167
8.1 二元函数的基本概念 167
8.2 二元函数的极限与连续 173
8.3 多元函数微分法 175
8.4 二元函数的极值 184
8.5 二重积分 195
复习题八 201
第九章 微分方程初步 203
9.1 微分方程的基本概念 203
9.2 一阶线性微分方程及其解法 205
复习题九 215
第二篇 线性代数与线性规划 219
第十章 行列式 219
10.1 行列式的定义 219
10.2 行列式的性质 224
10.3 行列式的展开 232
10.4 克莱姆法则 237
复习题十 243
数学史料(4)：刘徽与《九章算术》 245
第十一章 向量 248
11.1 向量及其运算 248
11.2 向量组的线性相关性 250
11.3 向量组的秩、内积及正交性 254
复习题十一 257
第十二章 矩阵 259
12.1 矩阵的概念 259
12.2 矩阵的运算 261
12.3 几种特殊矩阵 267
12.4 逆矩阵 271
12.5 矩阵的初等变换 274
复习题十二 280
第十三章 线性方程组 282
13.1 线性方程组有解的判定 282
13.2 线性方程组的消元解法 286
13.3 线性方程组的解的结构 291
13.4 矩阵的特征值与特征向量 297
复习题十三 302
数学史料(5)：数学王子--高斯 303
第十四章 投入产出数学模型 305
14.1 价值型投入产出模型 305
14.2 直接消耗系数 309
14.3 平衡方程组的解 312
14.4 完全消耗系数和完全需要系数 315
14.5 投入产出应用举例 318
复习题十四 322
第十五章 线性规划问题 325
15.1 线性规划的数学模型 325
15.2 线性规划问题的图解法 329
15.3 线性规划问题的标准形式 332
15.4 线性规划问题的解及其性质 334
复习题十五 337
第十六章 单纯形方法 339
16.1 单纯形方法的基本思想 339
16.2 单纯形方法 342
16.3 单纯形方法的进一步讨论 350
复习题十六 358
第十七章 对偶线性规划问题 361
17.1 对偶线性规划问题 361
17.2 对偶规划的性质及其经济意义 368
17.3 对偶单纯形方法 370
复习题十七 375
第三篇 随机数学与模糊数学 378
概率统计发展史略 378
第十八章 随机事件及其概率 381
18.1 样本空间与随机事件 381
18.2 事件的概率 384
18.3 几何概率 387
18.4 概率的性质 388
18.5 条件概率 390
18.6 事件的独立性 394
复习题十八 396
第十九章 随机变量及其分布 398
19.1 随机变量与分布函数 398
19.2 离散型随机变量 401
19.3 连续型随机变量 405
19.4 随机变量函数的分布 410
19.5 二维随机变量及其分布 414
19.6 随机变量的独立性 418
复习题十九 420
第二十章 随机变量的数字特征 422
20.1 数学期望 422
20.2 方差 426
20.3 协方差与相关系数 429
20.4 中心极限定理 432
复习题二十 436
第二十一章 统计估计 438
21.1 基本概念 438
21.2 统计描述 440
21.3 参数的点估计 445
21.4 参数的区间估计 450
复习题二十一 451
第二十二章 假设检验 454
22.1 一个正态总体的假设检验 454
22.2 两个正态总体的假设检验 460
22.3 置信区间 465
22.4 假设检验中的两类错误 469
复习题二十二 471
第二十三章 模糊数学与市场预测 474
23.1 模糊集的概念 474
23.2 模糊集论的基本定理 478
23.3 模糊关系与模糊聚类分析 480
23.4 模糊识别 488
23.5 模糊判决 492
23.6 模糊预测与模糊综合评价 495
复习题二十三 500
第四篇 对策论与金融数学 504
第二十四章 对策论初步 504
24.1 对策论的基本概念 504
24.2 对策的展开形与标准形 506
24.3 二人零和对策的最优纯策略 510
24.4 混合策略对策 513
24.5 策略的优越性与缩减 516
24.6 2×n矩阵对策的图解法 518
24.7 二人非零和对策 521
24.8 n人零和对策 524
复习题二十四 527
第二十五章 货物存储数学模型 529
25.1 经济批量模型 529
25.2 允许缺货的存贮模型 535
25.3 单位价格有变动的存贮模型 540
复习题二十五 543
第二十六章 金融数学与投资决策 544
26.1 单利与复利 544
26.2 年金及其种类 549
26.3 投资决策 554
复习题二十六 559
附表1 标准正态分布表 561
附表2 普阿松分布表 562
附表3 t分布表 564
附表4 x2分布表 565
附表5 F分布表 567