第一章 误差与插值 1
1 误差的概念 1
2 线性插值 12
3 二次插值 16
4 差商与牛顿插值 20
5 差分插值 26
6 埃尔米特（Hermite）插值 34
7 三次样条插值 39
8 数值微分 46
第二章 数值积分 58
1 数值积分的概要 58
2 定步长辛卜生求积法 61
3 变步长辛卜生求积法 65
4 自适应辛卜生求积法 70
5 龙贝格求积法 76
6 高斯求积法 81
7 样条求积法 88
1 逼近的概念 95
第三章 逼近与拟合 95
2 最小二乘曲线拟合 105
3 正交多项式曲线拟合 112
4 切比雪夫曲线拟合 123
5 五点三次平滑 128
6 样条函数平滑 132
第四章 线代数计算方法 143
1 线性代数的基础知识 143
2 高斯（Gauss）消去法 159
3 列主元素高斯消去法 163
4 三对角型方程组的追赶法 170
5 对称正定矩阵的平方根法和LDLT分解 172
6 对称带型方程组的解法 178
7 全主元素消去法 182
8 线性方程组迭代解法的基础知识 187
9 雅可比（Jacobi）迭代法 189
10 赛德尔（Seidel）迭代法 194
11 超松弛迭代法（简称SOR法） 196
12 其他几个求解线性方程组的算法程序 200
13 乘幂法和反幂法 208
乘幂法 209
反幂法 216
14 求实对称矩阵的特征值和特征向量的雅可比（Jacobi）算法 218
15 Gives-Householder方法 224
15.1 实对称矩阵的三对角化 225
15.2 用二分法求实对称三对角矩阵的特征值 229
15.3 特征向量的计算 232
16 QR算法（正交三角化） 238
第五章 方程求根 260
1 求实根的二分法 260
2 牛顿（Newton）迭代法 263
3 弦刈法 266
4 抛物线法 270
5 牛顿法求实系数多项式方程的根 272
6 用牛顿法解非线性方程组 276
7 求实系数多项式方程根的劈因子法 278
1 常微分方程数值解的概念 285
第六章 常微分方程的数值解法 285
2 欧拉方法和改进的欧拉方法 286
3 定步长龙格—库塔方法 295
4 变步长龙格—库塔（R-K）方法 304
5 定步长基尔（Gill）方法 308
6 阿达姆斯予估—校正方法 315
7 病态方程组的数值解法—特雷纳方法 325
8 常微分方程边值问题的差分方法 332
2 抛物型方程的交替方向隐式法 341
1 偏微分方程数值解的概念 341
第七章 偏微分方程的数值解法 341
3 双曲型方程（组）的差分方法 352
4 解椭圆型方程的逐次超松弛迭代法 359
第八章 其他 372
1 一般线性规划的单纯形算法 372
2 最优化计算中解线性规划的一个方法 384
3 多元线性回归分析 391
参考书目 401