第七章 空间解析几何与向（矢）量代数 1
1 行列式和线性方程组 1
2 空间直角坐标系、矢量代数 16
3 平面与空间直线 41
4 二次曲面的标准方程 80
第八章 多元函数及其微分法 90
1 函数极限连续 90
2 偏导数与全微分 100
3 复合函数与隐函数的微分法 113
4 曲线的切线与曲面的切平面 129
5 极值与条件极值 140
第九章 重积分 154
1 二重积分 154
2 三重积分 178
3 重积分的几何应用及物理应用 194
第十章 曲线积分和曲面积分 208
1 曲线积分 208
2 格林公式、积分与路径无关的充要条件 227
3 曲面积分 247
4 奥氏公式、斯氏公式及其应用 269
5 场论初步 279
第十一章 级数 292
1 数项级数 292
2 数项级数的收敛性判别法 303
3 函数项级数 319
4 幂级数 329
5 傅里叶级数 344
第十二章 常微分方程 358
1 基本概念 358
2 一阶微分方程的初等解法 365
3 高阶微分方程 396
4 常系数线性方程（组） 417