第一篇 概率论 1
第一章 基本概念和定理 1
1 概率论的对象 1
2 基本概念和定义 2
3 事件概率的定义 5
4 概率加法定理 9
5 概率乘法定理 12
6 全概率公式和贝叶斯公式 18
7 概率论基础 21
练习 26
第二章 重复独立试验 30
1 贝努里公式 30
2 莫阿夫尔－拉普拉斯局部定理和泊松公式 33
3 莫阿夫尔－拉普拉斯积分定理 38
练习 44
第三章 离散型随机变量 47
1 离散型随机变量的定义及其分布律 47
2 随机变量的数学运算 54
3 离散型随机变量的数学期望及其性质 62
4 离散型随机变量的方差及其性质 67
5 某些随机变量的数学期望和方差 73
练习 77
第四章 连续型随机变量 80
1 随机变量的分布函数 80
2 连续型随机变量的定义 83
3 连续型随机变量的概率密度 86
4 连续型随机变量的数学期望和方差 93
5 服从正态分布的随机变量 94
6 随机变量的矩 101
练习 105
第五章 大数定律李雅普诺夫定理 106
1 实际置信原理 106
2 车贝雪夫不等式 108
3 车贝雪夫定理及其推论 112
4 李雅普诺夫定理 118
练习 121
第二篇 数理统计 124
第六章 变列及其特征 124
1 变列的概念 124
2 经验分布函数 128
3 变列的算术平均数和它的性质 131
4 交列的方差及其性质 139
5 计算算术平均数和方差的简便方法 148
练习 151
第七章 抽样法的数学理论基础 153
1 抽样法的概念抽样总体的构成方法 153
2 纯随机样本的成数的确定 159
3 纯随机样本的平均数的确定 165
4 纯随机样本的均方误差 171
5 纯随机样本的误差限和必需容量 181
练习 188
第八章 分布律 192
1 基本问题 192
2 根据给出的变列建立理论分布律 193
3 理论频数列的计算 197
4 拟合优度准则的概念 201
5 χ2拟合优度准则 205
6 柯莫哥洛夫拟合优度准则 208
练习 211
第九章 相关理论的基础 215
1 函数相依性和相关相依性 215
2 线性相关关系 226
3 回归直线方程的形成 231
4 非线性相关关系 237
5 相关系数和相关比的概念 243
6 相关系数和相关比的性质 247
7 多元相关的概念 249
练习 252
第三篇 线性代数基础 256
第十章 行列式 256
1 n阶行列式的概念 256
2 行列式的性质 258
练习 267
第十一章 矩阵 267
1 基本定义 267
2 矩阵的运算 271
3 逆阵 275
练习 279
第十二章 线性方程组 280
1 基本概念 280
2 解含有n个变量n个线性方程的方程组的高斯（Taycc）方法 284
3 以矩阵形式表示的含有n个变量n个线性方程的方程组的求解 290
4 解含n个变量n个线性方程的方程组的克莱姆（Kpaμep）公式 293
5 含有n个变量m个线性方程的方程组（m＜n） 297
练习 303
第十三章 凸集 305
1 基本概念 305
2 线性方程组的容许解的几何解释 308
3 含有两个变量的线性不等式的解集的几何解释 309
4 含有两个变量的线性不等式组解集的几何解释 313
练习 315
第四篇 线性规划 318
第十四章 线性规划方法的基本原理 318
1 资源最佳利用的问题 318
2 线性规划的标准形式 320
3 把线性规划的任意问题化为标准形式 322
4 约束组及其解 323
5 线性规划的基本定理 324
6 线性规划问题的几何解法 330
练习 337
第十五章 单纯形方法 342
1 关于利用原料问题 343
2 基本容许解的求取 349
3 关于混合问题 355
4 若干特例 361
5 单纯形方法的算法 365
练习 367
第十六章 对偶问题 369
1 对偶问题的提出 369
2 对偶基本定理 372
3 公平条件估计 382
练习 387
第十七章 运输问题 388
1 运输问题的经济数学模型 388
2 初始的供应分配 392
3 供应的再分配 396
4 方格估计量、最优供应分配的求得 400
5 运输问题的开式模型 404
6 运输问题中的退化现象 411
7 运输问题解的算法 417
练习 419
习题答案 421
附录 435