一 广义逆的存在与结构 6
1．Penrose方程 6
2．｛1｝－逆的存在与结构 7
3．｛1｝－逆的性质 10
4．矩阵的值域和零空间的基 13
5．{1,2}-逆的存在与结构 17
6．{1,2,3}-逆；{1,2,4}-逆和{1,2,3,4}-逆的存在与结构 18
7．满秩分解 21
8．A+的显型公式 22
9．具有指定秩的｛2｝－逆的结构 23
10．｛2｝－逆在解非线性方程的迭代法中的应用 25
二 线性方程组与广义逆的表征 35
1．线性方程组的解 35
2．A{1,3}和A{1,4}的表征 39
3．A{2},A{1,2}及A{2}的其它一些子集的表征 41
4．幂等矩阵和投影算子 43
5．具有指定值域与零空间的广义逆 52
6．正交投影和正交投影算子 56
7．广义逆类的有效表征 68
8．约束广义逆 73
9．Bott-Duffin逆 76
10．｛1｝－逆在区域线性规划中的应用 80
11．求线性方程组的整数解的{1,2}－逆 83
12．Bott-Duffin逆在电网络中的应用 86
三 广义逆的极小性质 92
1．不相容的线性方程组的最小二乘解 92
2．极小范数解 100
3．加权广义逆 106
4．本性严格凸范数及与之相应的投影算子和广义逆 113
5．Bott-Duffin逆的一个极值性质及其对电网络的应用 137
1．引言 141
2．非异矩阵的谱性质 141
四 谱广义逆 141
3．可对角矩阵的谱逆 142
4．群逆 143
5．群逆的谱性质 147
6．Drazin伪逆，方阵的指数 150
7．Drazin伪逆的谱性质 156
8．方阵的指数1－幂零分解 157
9．拟－交换逆 159
10．其它谱广义逆 160
五 分块矩阵的广义逆 166
1．引言 166
2．分块矩阵和线性方程组 167
3．流形的交 174
4．线性方程的公共解和分块矩阵的广义逆 181
5．Greville方法和有关结果 190
6．加边矩阵的广义逆 198
1．引言 202
六 长方矩阵的谱理论 202
2．UDV*分解 210
3．部分等距和极分解定理 218
4．长方矩阵的谱理论 233
七 广义逆的计算 244
1．引言 244
2．无约束的｛1｝－逆与{1,2}－逆的计算 244
3．无约束的{1,3}－逆的计算 246
4．具有特定值域和零空间的｛2｝－逆的计算 248
5．计算A＋的迭代法 250
八 Hilbert空间中线性算子的广义逆 263
1．引言 263
2．Hilbert空间和算子：预备知识和记号 263
3．Hilbert空间中线性算子的广义逆 270
4．线性微分算子的广义递 284
5．广义逆的极小性质 294
6．广义逆的级数和积分表示以及迭代计算 301