《广义逆的理论和应用》PDF下载

  • 购买积分:12 如何计算积分?
  • 作  者:托马斯(Thomas,A.B.I.),格雷维尔(Gieville,N.E.)著;刘轩黄,彭守权译
  • 出 版 社:武汉:华中理工大学出版社
  • 出版年份:1988
  • ISBN:7560901840
  • 页数:306 页
图书介绍:

一 广义逆的存在与结构 6

1.Penrose方程 6

2.{1}-逆的存在与结构 7

3.{1}-逆的性质 10

4.矩阵的值域和零空间的基 13

5.{1,2}-逆的存在与结构 17

6.{1,2,3}-逆;{1,2,4}-逆和{1,2,3,4}-逆的存在与结构 18

7.满秩分解 21

8.A+的显型公式 22

9.具有指定秩的{2}-逆的结构 23

10.{2}-逆在解非线性方程的迭代法中的应用 25

二 线性方程组与广义逆的表征 35

1.线性方程组的解 35

2.A{1,3}和A{1,4}的表征 39

3.A{2},A{1,2}及A{2}的其它一些子集的表征 41

4.幂等矩阵和投影算子 43

5.具有指定值域与零空间的广义逆 52

6.正交投影和正交投影算子 56

7.广义逆类的有效表征 68

8.约束广义逆 73

9.Bott-Duffin逆 76

10.{1}-逆在区域线性规划中的应用 80

11.求线性方程组的整数解的{1,2}-逆 83

12.Bott-Duffin逆在电网络中的应用 86

三 广义逆的极小性质 92

1.不相容的线性方程组的最小二乘解 92

2.极小范数解 100

3.加权广义逆 106

4.本性严格凸范数及与之相应的投影算子和广义逆 113

5.Bott-Duffin逆的一个极值性质及其对电网络的应用 137

1.引言 141

2.非异矩阵的谱性质 141

四 谱广义逆 141

3.可对角矩阵的谱逆 142

4.群逆 143

5.群逆的谱性质 147

6.Drazin伪逆,方阵的指数 150

7.Drazin伪逆的谱性质 156

8.方阵的指数1-幂零分解 157

9.拟-交换逆 159

10.其它谱广义逆 160

五 分块矩阵的广义逆 166

1.引言 166

2.分块矩阵和线性方程组 167

3.流形的交 174

4.线性方程的公共解和分块矩阵的广义逆 181

5.Greville方法和有关结果 190

6.加边矩阵的广义逆 198

1.引言 202

六 长方矩阵的谱理论 202

2.UDV*分解 210

3.部分等距和极分解定理 218

4.长方矩阵的谱理论 233

七 广义逆的计算 244

1.引言 244

2.无约束的{1}-逆与{1,2}-逆的计算 244

3.无约束的{1,3}-逆的计算 246

4.具有特定值域和零空间的{2}-逆的计算 248

5.计算A+的迭代法 250

八 Hilbert空间中线性算子的广义逆 263

1.引言 263

2.Hilbert空间和算子:预备知识和记号 263

3.Hilbert空间中线性算子的广义逆 270

4.线性微分算子的广义递 284

5.广义逆的极小性质 294

6.广义逆的级数和积分表示以及迭代计算 301