第一章 基本概念 1
1-1 集·子集·集的运算 1
1-2 笛卡尔积集·映射 4
1-3 等价关系与分类 14
1-4 映射关于一个等价关系的分解 18
1-5 偏序集·Zorn引理 20
1-6 整数的基本性质 24
1-7 关于基数的概念 32
第二章 群 36
2-1 半群·有恒等元的半群 36
2-2 群的定义及例子 42
2-3 子半群·子群 47
2-4 同构·Cayley定理 50
2-5 由子集生成的子群？循环群 54
2-6 置换群 59
2-7 轨道·子群的陪集 63
2-8 同余关系·商群 67
2-9 同态·同态基本定理 71
2-10 同构定理 77
2-11 自同态·自同构·内自同构·类方程 83
2-12 Sylow定理 88
2-13 群的直积 92
2-14 群分解为不可分解子群的直积 97
3-1 环的定义及例子 104
第三章 环与域 104
3-2 整环·除环·域 110
3-3 理想 114
3-4 商环·环的同态基本定理 122
3-5 唯一分解整环 128
3-6 素理想与极大理想 133
3-7 环的扩张 138
3-8 唯一分解整环的多项式扩张 147
3-9 域的扩张 152
第四章 格与布尔代数 158
4-1 格 158
4-2 格代数 163
4-3 分配格·模格 169
4-4 有余模格 176
4-5 布尔代数 180
第五章 模及环的进一步讨论 187
5-1 模的定义及例子 187
5-2 模的基本性质 193
5-3 模的同构定理 199
5-4 自由模 204
5-5 本原环与本原理想 211
5-6 稠密性定理 216
5-7 根 222
5-8 直和与次直和 226
5-9 满足极小条件的环 230
名词索引 237