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第一章 基本概念 1

1-1 集·子集·集的运算 1

1-2 笛卡尔积集·映射 4

1-3 等价关系与分类 14

1-4 映射关于一个等价关系的分解 18

1-5 偏序集·Zorn引理 20

1-6 整数的基本性质 24

1-7 关于基数的概念 32

第二章 群 36

2-1 半群·有恒等元的半群 36

2-2 群的定义及例子 42

2-3 子半群·子群 47

2-4 同构·Cayley定理 50

2-5 由子集生成的子群？循环群 54

2-6 置换群 59

2-7 轨道·子群的陪集 63

2-8 同余关系·商群 67

2-9 同态·同态基本定理 71

2-10 同构定理 77

2-11 自同态·自同构·内自同构·类方程 83

2-12 Sylow定理 88

2-13 群的直积 92

2-14 群分解为不可分解子群的直积 97

3-1 环的定义及例子 104

第三章 环与域 104

3-2 整环·除环·域 110

3-3 理想 114

3-4 商环·环的同态基本定理 122

3-5 唯一分解整环 128

3-6 素理想与极大理想 133

3-7 环的扩张 138

3-8 唯一分解整环的多项式扩张 147

3-9 域的扩张 152

第四章 格与布尔代数 158

4-1 格 158

4-2 格代数 163

4-3 分配格·模格 169

4-4 有余模格 176

4-5 布尔代数 180

第五章 模及环的进一步讨论 187

5-1 模的定义及例子 187

5-2 模的基本性质 193

5-3 模的同构定理 199

5-4 自由模 204

5-5 本原环与本原理想 211

5-6 稠密性定理 216

5-7 根 222

5-8 直和与次直和 226

5-9 满足极小条件的环 230

名词索引 237