上册目录 1
第一篇平面解析几何 1
第一章坐标法．曲线与方程 1
1-1实数与它的绝对值 1
1-2有向线段 4
1-3数轴 6
1-4投影定理 7
1-5平面直角坐标系 9
1-6两点之间的距离 10
1-7定比分点 11
1-8曲线的方程 13
1-9方程的图形 16
1-10两曲线的交点 19
第二章直线 21
2-1直线方程的斜截式 21
2-2直线方程的一般式 23
2-3直线方程的其他形式 24
2-4二直线的交角 27
2-5二直线平行与垂直的条件 29
2-6点与直线之间的距离 34
2-7必要与充分条件 36
第三章行列式 38
3-1二元线性方程组与二阶行列式 38
3-2三元线性方程组与三阶行列式 40
3-3三阶行列式的主要性质 46
3-4四阶行列式 50
3-5齐次线性方程组 52
第四章圆锥曲线 56
4-1圆 56
4-2椭圆 58
4-3双曲线 63
4-4抛物线 68
4-5圆锥曲线 71
4-6坐标变换 74
4--7一般二元二次方程 78
第五章极坐标．参数方程 83
5-1平面极坐标系 83
5-2 极坐标方程的建立与讨论 84
5-3极坐标与直角坐标的关系 89
5-4曲线的参数方程 93
5-5参数方程的建立 95
第二篇一元函数的微积分学 101
第六章函数概念 101
6-1一元函数的定义 101
6-2函数的表示法 105
6-3显函数与隐函数 108
6-4函数的简单性态 109
6-5反函数及其图形 112
6-6复合函数概念 115
6-7基本初等函数与初等函数 116
6-8一些简便的函数作图法 119
第七章极限概念．连续函数 122
7-1数列与它的简单性态 122
7-2数列的极限 125
7-3收敛数列的有界性 129
7-4数列没有极限的情况 130
7-5数列极限的一条存在准则 131
7-6数列极限的有理运算 134
7-7自变量无限趋大时的函数极限 136
7-8 自变量趋近有限值时的函数极限 139
7-9函数极限的运算法则及存在准则 143
7-10无穷大量与无穷小量 148
7-11无穷小的比较 152
7-12函数的连续性 154
7-13 间断点 157
7-14连续函数的性质 159
7-15初等函数的连续性 163
第八章导数与微分 165
8-1物理学中的一些概念 165
8-2导数的定义 168
8-3导数的几何意义 173
8-4平面曲线的切线与法线 175
8-5函数的可导性与连续性 177
8-6函数的和、差、积、商的导数 179
8-7复合函数的导数 182
8-8反函数的导数 185
8-9双曲及反双曲函数 188
8-10初等函数的求导问题 192
8-11隐函数的求导．对数求导法 193
8-12微分概念 195
8-13微分公式．微分形式不变性 198
8-14微分在近似计算中的应用 200
8-15高阶导数 203
8-16 参数方程的求导问题 206
8-17极坐标方程的求导问题 208
第九章导数的应用 210
9-1微分学中值定理 210
9-2 函数增减的判定．函数的极值 214
9-3关于最大、最小值的应用问题 220
9-4函数图形凹向的判定．拐点 225
9-5渐近线 230
9-6函数作图问题 232
9-7不定式问题 234
9-8泰勒公式 242
9-9一些基本初等函数的泰勒公式 246
9-10方程近似解问题 249
9-11曲线的弧长 255
9-12曲率概念 257
9-13曲率圆 261
第十章定积分与不定积分 266
10-1两个有关定积分的问题 266
10-2定积分的定义与存在定理 270
10-3定积分的一些性质 274
10-4积分学中值定理 278
10-5原函数与不定积分 281
10-6牛顿－莱布尼茲公式 284
第十一章积分法．旁义积分 288
11-1积分法要旨 288
11-2换元积分法 291
11-3分部积分法 300
11-4不能用初等函数表达的积分 306
11-5有理函数的积分 307
11-6三角函数的有理式的积分 315
11-7一些简单无理函数的积分 317
11-8积分表的使用 319
11-9近似积分法 322
11-10两种旁义积分 327
11-11旁义积分存在的准则．Г函数 332
第十二章定积分的应用 339
12-1平面图形的面积 339
12-2已知平行截面的立体体积 343
12-3平面曲线的长度 345
12-4定积分应用大意 350
12-5液体压力 353
12-6 功 355
12-7 引力 357
附录 359
Ⅰ简明积分表 359
Ⅱ一些常用的曲线 366