高等数学 基础部分 上PDF电子书下载

上册目录 1

第一篇平面解析几何 1

第一章坐标法．曲线与方程 1

1-1实数与它的绝对值 1

1-2有向线段 4

1-3数轴 6

1-4投影定理 7

1-5平面直角坐标系 9

1-6两点之间的距离 10

1-7定比分点 11

1-8曲线的方程 13

1-9方程的图形 16

1-10两曲线的交点 19

第二章直线 21

2-1直线方程的斜截式 21

2-2直线方程的一般式 23

2-3直线方程的其他形式 24

2-4二直线的交角 27

2-5二直线平行与垂直的条件 29

2-6点与直线之间的距离 34

2-7必要与充分条件 36

第三章行列式 38

3-1二元线性方程组与二阶行列式 38

3-2三元线性方程组与三阶行列式 40

3-3三阶行列式的主要性质 46

3-4四阶行列式 50

3-5齐次线性方程组 52

第四章圆锥曲线 56

4-1圆 56

4-2椭圆 58

4-3双曲线 63

4-4抛物线 68

4-5圆锥曲线 71

4-6坐标变换 74

4--7一般二元二次方程 78

第五章极坐标．参数方程 83

5-1平面极坐标系 83

5-2 极坐标方程的建立与讨论 84

5-3极坐标与直角坐标的关系 89

5-4曲线的参数方程 93

5-5参数方程的建立 95

第二篇一元函数的微积分学 101

第六章函数概念 101

6-1一元函数的定义 101

6-2函数的表示法 105

6-3显函数与隐函数 108

6-4函数的简单性态 109

6-5反函数及其图形 112

6-6复合函数概念 115

6-7基本初等函数与初等函数 116

6-8一些简便的函数作图法 119

第七章极限概念．连续函数 122

7-1数列与它的简单性态 122

7-2数列的极限 125

7-3收敛数列的有界性 129

7-4数列没有极限的情况 130

7-5数列极限的一条存在准则 131

7-6数列极限的有理运算 134

7-7自变量无限趋大时的函数极限 136

7-8 自变量趋近有限值时的函数极限 139

7-9函数极限的运算法则及存在准则 143

7-10无穷大量与无穷小量 148

7-11无穷小的比较 152

7-12函数的连续性 154

7-13 间断点 157

7-14连续函数的性质 159

7-15初等函数的连续性 163

第八章导数与微分 165

8-1物理学中的一些概念 165

8-2导数的定义 168

8-3导数的几何意义 173

8-4平面曲线的切线与法线 175

8-5函数的可导性与连续性 177

8-6函数的和、差、积、商的导数 179

8-7复合函数的导数 182

8-8反函数的导数 185

8-9双曲及反双曲函数 188

8-10初等函数的求导问题 192

8-11隐函数的求导．对数求导法 193

8-12微分概念 195

8-13微分公式．微分形式不变性 198

8-14微分在近似计算中的应用 200

8-15高阶导数 203

8-16 参数方程的求导问题 206

8-17极坐标方程的求导问题 208

第九章导数的应用 210

9-1微分学中值定理 210

9-2 函数增减的判定．函数的极值 214

9-3关于最大、最小值的应用问题 220

9-4函数图形凹向的判定．拐点 225

9-5渐近线 230

9-6函数作图问题 232

9-7不定式问题 234

9-8泰勒公式 242

9-9一些基本初等函数的泰勒公式 246

9-10方程近似解问题 249

9-11曲线的弧长 255

9-12曲率概念 257

9-13曲率圆 261

第十章定积分与不定积分 266

10-1两个有关定积分的问题 266

10-2定积分的定义与存在定理 270

10-3定积分的一些性质 274

10-4积分学中值定理 278

10-5原函数与不定积分 281

10-6牛顿－莱布尼茲公式 284

第十一章积分法．旁义积分 288

11-1积分法要旨 288

11-2换元积分法 291

11-3分部积分法 300

11-4不能用初等函数表达的积分 306

11-5有理函数的积分 307

11-6三角函数的有理式的积分 315

11-7一些简单无理函数的积分 317

11-8积分表的使用 319

11-9近似积分法 322

11-10两种旁义积分 327

11-11旁义积分存在的准则．Г函数 332

第十二章定积分的应用 339

12-1平面图形的面积 339

12-2已知平行截面的立体体积 343

12-3平面曲线的长度 345

12-4定积分应用大意 350

12-5液体压力 353

12-6 功 355

12-7 引力 357

附录 359

Ⅰ简明积分表 359

Ⅱ一些常用的曲线 366