第一章 函数、极限、连续 1
1 变量与函数 1
习题1 5
2 函数的几种特性 6
习题2 8
3 初等函数 9
习题3 14
4 极限概念 14
习题4 17
5 极限运算 17
习题5 19
6 极限存在准则 两个重要极限 20
习题6 24
7 无穷小和无穷大 25
习题7 28
8 函数的连续性 29
习题8 34
复习题一 35
第二章 导数与微分 37
1 导数概念 37
习题1 42
2 导数的基本公式与运算法则 44
习题2 54
3 高阶导数 56
习题3 58
4 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 58
习题4 63
5 微分 64
习题5 70
复习题二 71
第三章 中值定理与导数的应用 73
1 中值定理 73
习题1 77
2 罗必塔（L' Hospital）法则 77
习题2 80
3 函数的增减性与极值 81
习题3 85
4 最大值、最小值问题 87
习题4 89
5 曲线的册向与拐点 函数图像的描绘 90
习题5 94
6 曲线的曲率 94
习题6 99
复习题三 99
第四章 不定积分 101
1 不定积分的概念与性质 101
习题1 104
2 换元积分法 105
习题2 111
3 分部积分法 113
习题3 116
4 有理函数的积分举例 116
习题4 119
5 积分表的用法 119
习题5 121
复习题四 121
1 定积分的概念及性质 123
第五章 定积分及其应用 123
习题1 128
2 微积分基本公式 128
习题2 131
3 定积分的换元法与分部积分法 132
习题3 136
4 广义积分 137
习题4 141
5 定积分的应用 141
习题5 151
复习题五 153
1 空间直角坐标系 156
第六章 向量代数与空间解析几何简介 156
习题1 158
2 向量及其线性运算 158
习题2 161
3 向量的坐标 162
习题3 165
4 向量的数量积 165
习题4 167
5 向量的向量积 168
习题5 170
6 曲面 170
习题6 178
7 空间曲线 179
习题7 183
复习题六 183
第七章 多元函数微分法 185
1 多元函数的基本概念 185
习题1 189
2 偏导数 190
习题2 193
3 全微分 194
习题3 196
4 多元复合函数的求导法则 197
5 隐函数求导数法则 200
习题4 200
习题5 202
6 微分法在几何上的应用 203
习题6 206
7 多元函数的极值、最大值、最小值问题 206
习题7 211
复习题七 212
第八章 重积分 214
1 二重积分的概念与性质 214
习题1 218
2 利用直角坐标计算二重积分 219
习题2 226
3 利用极坐标计算二重积分 227
习题3 231
4 二重积分的应用 232
习题4 235
5 三重积分的概念及其计算法 235
习题5 239
6 利用柱面坐标及球面坐标计算三重积分 239
习题6 242
复习题八 243
第九章 曲线积分与曲面积分 245
1 对弧长的曲线积分 245
习题1 247
2 对坐标的曲线积分 248
习题2 253
3 格林公式 254
习题3 260
4 曲面的面积有向曲面 261
5 对面积的曲面积分 263
习题5 265
6 对坐标的曲面积分 266
习题6 269
7 高斯公式 270
复习题九 271
习题7 271
第十章 级数 274
1 级数的概念和性质 274
习题1 277
2 正项级数及其审敛法 278
习题2 281
3 任意项级数及其审敛法 281
习题3 284
4 幂级数 284
习题4 288
5 函数展开成幂级数 289
习题5 293
6 傅立叶级数 294
习题6 300
复习题十 300
第十一章 常微分方程 303
1 微分方程的一般概念 303
习题1 305
2 可分离变量的微分方程 齐次方程 306
习题2 310
3 一阶线性微分方程及可降阶的高阶方程 311
习题3 315
4 二阶常系数齐次线性微分方程 316
习题4 319
5 二阶常系数非齐次线性微分方程 319
习题5 322
复习题十一 323
第十二章 行列式 325
1 二、三阶行列式 325
习题1 328
2 三阶行列式的性质 329
习题2 333
3 n阶行列式 334
习题3 339
4 克莱姆法则 341
习题4 343
复习题十二 344
第十三章 矩阵及其运算 346
1 线性变换与矩阵的概念 346
习题1 348
2 矩阵的运算 349
习题2 357
3 几个特殊形式的矩阵 358
习题3 362
4 逆矩阵及其求法 362
习题4 371
复习题十三 373
第十四章 矩阵的秩和线性方程组 375
1 矩阵的秩 375
习题1 378
2 用矩阵的初等行变换解非齐次线性方程组 379
习题2 383
3 用矩阵的初等行变换解齐次线性方程组 383
习题3 386
复习题十四 387
附录 389
习题答案 406