第一单元 整除问题 1
第一节 数的整除 1
第241课 能被2、3、5、6、9整除的数 1
第242课 较复杂能被2、3、5、6、9整除的数 3
第243课 复杂能被2、3、5、6、9整除的数 6
第244课 能被4、25整除的数 9
第245课 能被8、125整除的数 12
第246课 能被11整除的数 15
第247课 较复杂能被11整除的数 18
第248课 复杂能被11整除的数 21
第249课 能被7、11、13整除的数 24
第250课 数的整除性质 28
第251课 复杂数的整除性质 30
第252课 数字排列 34
第253课 复杂数字排列 36
第254课 超多位数的整除 39
第255课 条件推理 42
第256课 复杂条件推理 46
第257课 两数和 49
第258课 复杂两数和 52
第259课 两数积 54
第260课 包含与排除 57
第二节 质数与合数 61
第261课 基本题 61
第262课 变式题 64
第263课 较复杂题 67
第264课 复杂题 70
第三节 奇数与偶数 73
第265课 基本题 73
第266课 变式题 76
第四节 分解质因数 79
第267课 若干个数的积 79
第268课 周长与面积 82
第269课 应用题 84
第270课 巧求自然数 87
第271课 巧求积末尾零的个数 90
第272课 巧求约数的个数 93
第273课 复杂巧求约数的个数 96
第274课 巧求所有约数的和 100
第五节 最大公约数 104
第275课 基本题 104
第276课 辗转相除法 107
第277课 应用题 111
第278课 复杂应用题 114
第279课 巧求自然数 116
第280课 复杂巧求自然数 118
第六节 最小公倍数 122
第281课 基本题 122
第282课 应用题 125
第283课 较复杂应用题 127
第284课 复杂应用题 130
第285课 巧求自然数 135
第286课 复杂巧求自然数 137
第七节 最大公约数与最小公倍数 142
第287课 基本题 142
第288课 变式题 145
第289课 复杂题 148
第290课 分数题 153
第八节 带余除法 157
第291课 巧求被除数 157
第292课 巧求除数 160
第293课 巧求余数 163
第294课 巧用枚举筛选法求被除数 167
第295课 巧用中国剩余定理求被除数 170
第296课 整除周期求余数 174
第297课 余数周期求余数 177
第九节 同余问题 181
第298课 若干个被除数中巧求除数 181
第299课 若干个被除数中巧求余数 183
第300课 乘积中巧求余数 185
第301课 乘方数中巧求余数 187
第302课 复杂乘方数巧求余数 188
第二单元 几何问题 191
第一节 图形的分割 191
第303课 直线分割图形 191
第304课 巧用对称法分割正方形 193
第305课 巧用对称法分割组合图形 196
第306课 巧用等分法分割图形 199
第307课 巧用计算法分割图形 201
第二节 图形的切拼 204
第308课 巧用反推法切拼正方形 204
第309课 巧用计算法切拼正方形 208
第310课 巧用计算法切拼长方形 212
第311课 巧用勾股法切拼正方形 215
第三节 合理下料 218
第312课 分割中合理下料 218
第313课 复杂分割中合理下料 220
第314课 切拼中合理下料 224
第315课 复杂切拼中合理下料 227
第四节 图形覆盖 231
第316课 能否覆盖 231
第317课 巧求最少值 234
第318课 巧求方法数 237
第五节 巧求度数 241
第319课 基本题 241
第320课 变式题 243
第321课 较复杂题 247
第322课 复杂题 250
第六节 巧求周长 252
第323课 基本题 252
第324课 变式题 255
第325课 较复杂题 258
第326课 复杂题 261
第七节 格点与面积 264
第327课 正方形格点面积 264
第328课 复杂正方形格点面积 268
第329课 正三角形格点面积 271
第330课 图形计数求面积 274
第八节 长方形与正方形的面积 277
第331课 长宽增减变化 277
第332课 比例法 280
第333课 巧用“弦图”求面积 284
第九节 三角形的等积变形 289
第334课 基本题 289
第335课 变式题 293
第336课 较复杂题 296
第337课 复杂题 301
第338课 综合题 306
第十节 组合图形的面积 310
第339课 巧用加减法求面积 310
第340课 巧用部分与整体的关系求面积 314
第341课 巧列方程求面积 318
第342课 巧用等量代换求面积 322
第343课 巧用比例求面积 326
第三单元 智能应用题 332
第一节 倒推问题 332
第344课 基本题 332
第345课 复杂题 335
第二节 保证返回问题 339
第346课 基本题 339
第四单元 平均数问题 343
第一节 简单平均数问题 343
第347课 基本题 343
第348课 复杂题 346
第二节 部分平均数与全体平均数问题 350
第349课 基本题 350
第350课 复杂题 354
第三节 从平均数求个别数问题 357
第351课 基本题 357
第352课 复杂题 361
第五单元 计算问题 365
第一节 分数数列求和 365
第353课 巧求1/n(n+1)型分数和 365
第354课 巧求1/n(n+k)型分数和 370
第355课 巧求k/n(n+k)型分数和 375
第356课 巧求1/n(n+k)(n+2k)与2k/n(n+k)(n+2k)型分数和 377
第357课 巧求1/n(n+k)(n+2k)(n+3k)与3k/n(n+k)(n+2k)(n+3k)型分数和 381
第358课 巧求综合型分数和 385
第二节 最简分数的个数与和 388
第359课 巧求最简分数的个数 388
第360课 巧求最简分数的和 392