自序 1
第一章 现代数学的开始(1900～1918) 1
1 19世纪末年的世界数学 3
2 世纪之交的法国数学领袖--庞加莱 10
3 光辉的一页--希尔伯特的23个数学问题 15
附：希尔伯特的23个问题的解决情况 17
4 积分学的革命--勒贝格和他的积分论 23
5 逻辑主义、直觉主义、形式主义：数学哲学大论战 28
6 爱因斯坦相对论和黎曼几何·量子力学 35
7 英国分析学派--哈代和李特尔伍德 42
8 传奇的印度数学家--拉马努金 47
9 数理统计学的形成 55
10 代数、拓扑、泛函：新的数学支柱学科 60
第二章 格丁根学派的黄金时期(1918～1933) 67
11 苏联数学学派的形成 69
12 波兰学派的崛起 76
13 格丁根学派的兴衰 83
14 总揽全局的大家--外尔 89
15 才冠群雄的女数学家--埃米·诺特 99
附：E·诺特年表 103
16 年轻人的事业：布尔巴基学派的成长 105
17 拓扑学的发展：从欧洲到美国 114
18 代数几何：意大利学派，扎里斯基 120
19 远东的数学：中国和日本 127
20 国际数学家大会·菲尔兹奖 133
附录一：国际数学家大会(1897～1932) 140
附录二：国际数学家大会与菲尔兹奖获得者(1936～1998) 140
附录三：奈望林纳奖获得者 141
第三章 反法西斯战争时期(1933～1945) 143
21 世界数学中心：普林斯顿 145
22 美国数学：数学家大量移居美国 153
23 一代数学巨匠--冯·诺伊曼 160
24 柯朗在格丁根和纽约 168
25 为战争服务的美国“应用数学计划” 175
26 运筹学诞生在战场 179
27 数理逻辑·图灵·密码破译 185
28 乌拉姆·蒙特卡罗方法·氢弹设计 191
29 历史探源：战前匈牙利数学何以辉煌？ 197
30 第一台电子计算机的诞生 203
第四章 战后美苏数学争雄(1945～1980) 207
31 维纳和他的《控制论》 209
32 微分几何--从嘉当到陈省身 214
附：陈省身访谈录 218
33 数学大厦基础上的裂缝--哥德尔和科恩 230
34 斯大林以后的莫斯科大学数学力学系 235
35 从实验室里走来的数学家--贝尔曼、仙农、波拉克 242
36 杨振宁与当代数学 252
37 阿蒂亚和战后的英国数学 272
38 希策布鲁赫·战后的德国数学 276
39 日本数学的进步 283
40 急起直追的中国数学 289
41 “新数学”教育的是非功过 296
附：国际数学奥林匹克 301
42 随机数学的辉煌 305
43 传奇数学家--格罗腾迪克、爱尔特希、加德纳、狄康尼斯 312
44 蓬勃发展中的生物数学 323
45 四色问题的电子计算机解决 328
第五章 1980年代以来的一些数学人物和事件(1980～2000) 333
46 数学问题和数学猜想 335
47 人类智慧的象征：证明费马大定理 343
48 非线性数学：数学的新局面 348
49 芒德布罗：分形几何 356
50 世界数学领袖人物 柯尔莫哥洛夫 363
51 数学物理--唐纳森和威顿 370
52 非标准分析·突变理论·模糊数学 376
53 声誉日隆的沃尔夫奖 383
54 数学哲学·拉卡多斯·人文主义学派 390
55 社会科学的数量化·数理经济学 396
第六章 回顾与展望 403
56 应用数学和纯粹数学·戴维斯报告 405
57 诺贝尔奖中的数学工作 412
58 “推测数学”是否允许存在？ 418
59 20世纪的数学教育 427
60 数学史研究百年回顾 435
61 数学和性别：女数学家的成就 440
62 种族、民族、第三世界和数学 446
63 外国数学研究机构 451
64 国际上有关数学的奖项 461
65 数学杂志和数学文摘 469
附：数学主题分类目录 473
66 美国微软公司和中国方正集团 476
67 大学数学教育往何处去？ 482
68 21世纪的数学问题 488
69 数学的统一性 492
70 21世纪数学大国 497
西文人名索引 503
中文人名索引 535