第一章 近似方法 1
1.1引言 1
目录 1
1.2基本定义 3
1.3近似解 8
1.4加权残值法 14
9.3积分方程 20
1.5伽辽金(Galerkin)法 27
1.6弱公式 30
12.1引言 41
1.7逆问题和边界解 44
12.5缓慢粘性流动(斯托克斯流动) 49
1.8近似方法的分类 54
参考文献 56
参考书目 57
第二章 位势问题 59
2.1引言 59
2.2位势理论基础 62
2.3间接法 75
2.4直接法 78
2.5边界单元法 83
2.6二维问题 84
2.7泊松(Poisson)方程 97
2.8子域 103
2.9正交各向异性和各向异性 106
2.10无限域 110
2.11特殊基本解 116
2.12三维问题 119
2.13轴对称问题 125
2.14具有任意边界条件的轴对称问题 131
2.15非线性材料和边界条件 134
参考文献 141
第三章 插值函数 143
3.1引言 143
3.2二维问题的线性单元 143
3.3二次和高阶单元 154
3.4三维问题的边界单元 166
3.5三维网格单元 177
3.6非连续边界单元 178
3.7插值函数的阶 182
参考文献 182
4.1引言 183
第四章 扩散问题 183
4.2拉普拉斯(Laplace)变换 185
4.3耦合边界单元-有限差分法 190
4.4与时间有关问题的基本解 191
4.5二维问题 194
4.6时间步进格式 202
4.7三维问题 213
4.8轴对称问题 213
4.9非线性扩散问题 221
参考文献 226
第五章 弹性静力学 229
5.1弹性理论简介 229
5.2基本积分公式 236
5.3基本解 241
5.4内部点的应力 245
5.5边界积分方程 246
5.6无限和半无限域 251
5.7数值计算 255
5.8边界单元 257
5.9方程组 260
5.10物体内部的应力和位移 262
5.11边界上的应力 263
5.12表面力的不连续性 265
5.13二维弹性力学 273
5.14体力 282
5.15轴对称问题 291
5.16各向异性 298
参考文献 303
第六章 非弹性问题的边界积分公式 306
6.1引言 306
6.2材料的非弹性性质 311
6.3控制方程 324
6.4边界积分公式 326
6.5内部应力 329
6.6其他边界元公式 333
6.7半平面公式 339
6.8空间离散化 342
6.9内部网格 349
6.10轴对称情况 354
参考文献 355
7.1引言 358
7.2某些简单的弹塑性关系 358
第七章 弹塑性问题 358
7.3初应变:数值解法 362
7.4一般弹塑性应力-应变关系 369
7.5初应力:解法概述 373
7.6与有限元法相比较 387
参考文献 392
第八章 其他非线性材料问题 394
8.1引言 394
8.2与速率相关的本构方程 394
8.3求解方法:粘塑性 398
8.4实例:与时间相关的问题 402
8.5不可拉仲材料 409
参考文献 415
第九章 板的弯曲 417
9.1引言 417
9.2控制方程 418
9.4应用 426
参考文献 432
10.1引言 433
第十章 波的传播问题 434
10.2三维水波的传播问题 434
10.3竖向轴对称物体 441
10.4任意截面的水平圆柱体 445
10.5任意截面的竖向柱体 448
10.6瞬态标量波方程 452
10.7三维问题:迟滞势 455
10.8二维问题 458
参考文献 459
11.1引言 461
11.2控制方程 461
第十一章 振动 461
11.3与时间相关的积分公式 464
11.4拉普拉斯变换法 465
11.5稳态弹性动力学 469
11.6自由振动 477
参考文献 480
12.2非定常地下水流动 481
第十二章 在流体力学中的进一步应用 481
12.3运动界面问题 486
12.4横向流动中的轴对称物体 491
12.6一般粘性流动 496
参考文献 508
第十三章 边界元法与其它方法的耦合 510
13.1引言 510
13.2有限元与边界元解的耦合 511
13.3另一种方法 521
13.4内部流体问题 524
13.5近似边界单元 529
13.6近似有限单元 537
参考文献 541
第十四章 二维弹性静力学的计算机程序 543
14.1引言 543
14.2主程序和数据结构 545
14.3子程序INPUT 548
14.4子程序MATRX 552
14.5子程序FUNC 553
14.6子程序SLNPD 555
14.7子程序OUTPT 556
14.8子程序FENC 558
14.9实例 559
参考文献 567
A.2标准高斯(Gauss)积分 568
A.1引言 568
附录A 数值积分公式 568
A.3奇异积分的计算 571
参考文献 576
附录B 半无限域的基本解 577
B.1半空面 577
B.2半平面 582
参考文献 585
附录C 对于二维非弹性问题的某些特殊表达式 586