边界单元法的理论和工程应用PDF电子书下载

第一章 近似方法 1

1.1引言 1

目录 1

1.2基本定义 3

1.3近似解 8

1.4加权残值法 14

9.3积分方程 20

1.5伽辽金（Galerkin）法 27

1.6弱公式 30

12.1引言 41

1.7逆问题和边界解 44

12.5缓慢粘性流动（斯托克斯流动） 49

1.8近似方法的分类 54

参考文献 56

参考书目 57

第二章 位势问题 59

2.1引言 59

2.2位势理论基础 62

2.3间接法 75

2.4直接法 78

2.5边界单元法 83

2.6二维问题 84

2.7泊松（Poisson）方程 97

2.8子域 103

2.9正交各向异性和各向异性 106

2.10无限域 110

2.11特殊基本解 116

2.12三维问题 119

2.13轴对称问题 125

2.14具有任意边界条件的轴对称问题 131

2.15非线性材料和边界条件 134

参考文献 141

第三章 插值函数 143

3.1引言 143

3.2二维问题的线性单元 143

3.3二次和高阶单元 154

3.4三维问题的边界单元 166

3.5三维网格单元 177

3.6非连续边界单元 178

3.7插值函数的阶 182

参考文献 182

4.1引言 183

第四章 扩散问题 183

4.2拉普拉斯（Laplace）变换 185

4.3耦合边界单元－有限差分法 190

4.4与时间有关问题的基本解 191

4.5二维问题 194

4.6时间步进格式 202

4.7三维问题 213

4.8轴对称问题 213

4.9非线性扩散问题 221

参考文献 226

第五章 弹性静力学 229

5.1弹性理论简介 229

5.2基本积分公式 236

5.3基本解 241

5.4内部点的应力 245

5.5边界积分方程 246

5.6无限和半无限域 251

5.7数值计算 255

5.8边界单元 257

5.9方程组 260

5.10物体内部的应力和位移 262

5.11边界上的应力 263

5.12表面力的不连续性 265

5.13二维弹性力学 273

5.14体力 282

5.15轴对称问题 291

5.16各向异性 298

参考文献 303

第六章 非弹性问题的边界积分公式 306

6.1引言 306

6.2材料的非弹性性质 311

6.3控制方程 324

6.4边界积分公式 326

6.5内部应力 329

6.6其他边界元公式 333

6.7半平面公式 339

6.8空间离散化 342

6.9内部网格 349

6.10轴对称情况 354

参考文献 355

7.1引言 358

7.2某些简单的弹塑性关系 358

第七章 弹塑性问题 358

7.3初应变：数值解法 362

7.4一般弹塑性应力－应变关系 369

7.5初应力：解法概述 373

7.6与有限元法相比较 387

参考文献 392

第八章 其他非线性材料问题 394

8.1引言 394

8.2与速率相关的本构方程 394

8.3求解方法：粘塑性 398

8.4实例：与时间相关的问题 402

8.5不可拉仲材料 409

参考文献 415

第九章 板的弯曲 417

9.1引言 417

9.2控制方程 418

9.4应用 426

参考文献 432

10.1引言 433

第十章 波的传播问题 434

10.2三维水波的传播问题 434

10.3竖向轴对称物体 441

10.4任意截面的水平圆柱体 445

10.5任意截面的竖向柱体 448

10.6瞬态标量波方程 452

10.7三维问题：迟滞势 455

10.8二维问题 458

参考文献 459

11.1引言 461

11.2控制方程 461

第十一章 振动 461

11.3与时间相关的积分公式 464

11.4拉普拉斯变换法 465

11.5稳态弹性动力学 469

11.6自由振动 477

参考文献 480

12.2非定常地下水流动 481

第十二章 在流体力学中的进一步应用 481

12.3运动界面问题 486

12.4横向流动中的轴对称物体 491

12.6一般粘性流动 496

参考文献 508

第十三章 边界元法与其它方法的耦合 510

13.1引言 510

13.2有限元与边界元解的耦合 511

13.3另一种方法 521

13.4内部流体问题 524

13.5近似边界单元 529

13.6近似有限单元 537

参考文献 541

第十四章 二维弹性静力学的计算机程序 543

14.1引言 543

14.2主程序和数据结构 545

14.3子程序INPUT 548

14.4子程序MATRX 552

14.5子程序FUNC 553

14.6子程序SLNPD 555

14.7子程序OUTPT 556

14.8子程序FENC 558

14.9实例 559

参考文献 567

A.2标准高斯（Gauss）积分 568

A.1引言 568

附录A 数值积分公式 568

A.3奇异积分的计算 571

参考文献 576

附录B 半无限域的基本解 577

B.1半空面 577

B.2半平面 582

参考文献 585

附录C 对于二维非弹性问题的某些特殊表达式 586