第一章 引论 1
1 计算数学的研究对象和特点 1
2 误差及有关概念 7
3 数值计算中应该注意的一些原则 13
习题一 19
第二章 插值法 20
1 引言 20
2 拉格朗日（Lagrange）插值 23
3 差商与牛顿（Newton）插值 33
4 差分与等距节点插值公式 41
5 埃尔米特（Hermite）插值 50
6 样条函数插值 60
小结 73
习题二 74
第三章 函数逼近 77
1 正交多项式 79
2 最佳一致逼近 91
3 最佳平方逼近 100
4 曲线拟合的最小二乘法 113
小结 125
习题三 125
第四章 数值积分与数值微分 127
1 引言 127
2 牛顿-柯特斯（Newton—Cotes）求积公式 133
3 龙贝格（Romberg）求积算法 152
4 高斯（Gauss）求积公式 160
5 数值微分 176
小结 182
习题四 183
第五章 非线性方程的数值解法 186
1 引言 186
2 根的隔离与二分法 187
3 迭代法 192
4 迭代法的收敛阶和加速收敛方法 200
5 牛顿法 204
6 弦截法 212
小结 215
习题五 215
第六章 线性代数方程组的数值解法 217
1 引言 217
2 消去法 220
3 消去法与矩阵分解 230
4 紧凑格式与平方根法 239
5 三对角方程组的追赶法 254
6 主元选取 257
7 向量的范数和方阵的范数 264
8 方程组的状态与条件数 271
9 解线性代数方程组的迭代法 277
小结 299
习题六 300
第七章 矩阵的特征值和特征向量的计算 305
1 引言 305
2 乘幂法与反幂法 306
3 雅可比方法 314
4 QR方法 326
小结 335
习题七 336
第八章 常微分方程初值问题的数值解法 338
1 引言 338
2 龙拉（Euler）方法及其改进 339
3 龙格-库塔（Runge-Kutte）方法 350
4 线性多步法 363
5 哈明（Hamming）方法 375
6 收敛性和稳定性 379
7 一阶方程组和高阶方程 389
小结 394
习题八 395
第九章 数值方法的应用实例 397
习题解答 416
参考书目 431