第一部分 线性规划 2
引言 2
第一章 线性规划的基本概念 2
1.1 实际例子 2
1.2 线性规划问题的标准形式 5
1.3 可行解与最优解 8
第二章 单纯形方法 13
2.1 凸集与极点解 13
2.2 线性规划的基本定理 15
2.3 单纯形算法 17
2.4 最优判别准则 29
2.5 改进的单纯形方法 35
2.6 人造基方法 40
2.7 变量有上界的情形 43
2.8 退化情形 50
第三章 对偶线性规划 58
3.1 对偶线性规划问题 58
3.2 对偶定理 61
3.3 对偶单纯形法 65
3.4 原一对偶算法 71
第四章 参数线性规划 77
4.1 bi中含参数 77
4.2 cf中含参数 81
4.3 灵敏度分析 85
第五章 运输问题 91
5.1 的表格算法 91
5.2 表格算法的证明 98
5.3 对偶算法 101
第六章 网络流 111
6.1 线性图 111
6.2 极小截量定理 112
6.3 极大流星的求法 117
6.4 干面网络 118
6.5 网络上的最短距离和最短路径 124
6.6 交通运输网络可行性的充分必要条件 129
6.7 图上作业法 132
9.5 矩阵对策与对偶线性规划 138
第七章 整数线性规划 140
7.1 实际例子 140
7.2 割平面法 142
7.3 分枝估界法 152
第八章 分解算法 159
8.1 直接分配分解算法 159
8.2 参数分解算法 161
8.3 一般分解算法 163
9.1 基本概念 173
第九章 矩阵对策 173
9.2 有鞍点的矩阵对策 176
9.3 没有鞍点的矩阵对策 178
9.4 矩阵对策的解法 181
第二部分 非线性规划 194
引言 194
第十章 无约束极值问题 194
10.1 一般性描述 194
10.2 凸函数与凹函数 195
10.3 一维极值问题 199
10.4 梯度法 204
10.5 牛顿法 206
10.6 共轭？度法 210
第十一章 约束极值问题 215
11.1 等式约束问题 215
11.2 不等式约束问题 217
11.3 二次凹规划的Wolfe s方法 221
11.4 二次凸规划的Beale s方法 223
11.5 非线性规划问题的线性化方法 223
第十二章 基本概念 234
12.1 过程最优化的例子 234
引言 234
第三部分 动态规划 234
12.2 最短线路问题 238
12.3 函数方程 241
第十三章 资源分配问题 245
13.1 资源分配问题 245
13.2 函数方程 246
13.3 存在唯一性定理 250
13.4 逐次逼近 256
13.5 凸函数和凹函数 264
13.6 函数方程解的性质 266
14.1 采矿问题及其数学模型 275
第十四章 采矿问题 275
14.2 存在唯一性定理 276
14.3 决策区域 278
14.4 f（x，y）的形式 282
第十五章 动态规划与马尔柯夫过程 286
15.1 状态概率 286
15.2 有报酬的马尔柯夫过程 289
15.3 策略改进程序 292
第十六章 最优储备问题 295
16.1 有限时期的储备问题 295
16.2 无限时期的储备问题 303
第十七章 排序问题 313
参考文献 317