目录 1
CONTENTS 1
第一章 函数 1
§1-1 集合、区间和邻域 1
§1-2 函数概念 2
§1-3 函数的几种特性 6
§1-4 反函数、复合函数和初等函数 8
§1-5 双曲函数与反双曲函数 12
附录Ⅰ 初等数学的某些概念和公式 14
习题一 17
第二章 极限与连续 20
§2-1 数列的极限 20
§2-2 函数的极限 27
§2-3 无穷小与无穷大 35
§2-4 极限存在准则 两个重要极限 39
§2-5 极限运算法则 无穷小的比较 44
§2-6 函数的连续性与间断点 51
§2-7 连续函数的运算与初等函数的连续性 56
§2-8 闭区间上连续函数的性质 60
习题二 64
第三章 导数与微分 73
§3-1 导数的概念 73
§3-2 导数的四则运算法则 80
§3-3 反函数的求导法则 85
§3-4 复合函数的求导法则 87
§3-5 导数公式汇总 92
§3-6 高阶导数 93
§3-7 隐函数求导法 96
§3-8 参数方程定义的函数及其求导法 100
§3-9 微分及其应用 103
习题三 111
第四章 中值定理及其应用 120
§4-1 中值定理 120
§4-2 函数的单调性 126
§4-3 函数的极值和最大（小）值 129
§4-4 最大值和最小值的应用问题 135
§4-5 函数图形的凹凸性与拐点 138
§4-6 函数图形的描绘 140
§4-7 未定型求极限——罗必塔法则 143
§4-8 泰勒公式 150
§4-9 牛顿法解方程 157
§4-10 曲率 158
习题四 161
第五章 不定积分 170
§5-1 不定积分的概念与性质 170
§5-2 换元积分法 176
§5-3 分部积分法 189
§5-4 几种特殊类型函数的积分 193
§5-5 利用积分表求积分 204
附录Ⅱ 积分表 204
习题五 215
第六章 定积分 219
§6-1 定积分的概念 219
§6-2 定积分的性质与中值定理 224
§6-3 微积分基本公式 227
§6-4 定积分的换元积分法与分部积分法 231
§6-5 定积分的近似计算 237
§6-6 广义积分 242
习题六 247
第七章 定积分的应用 252
§7-1 元素法 252
§7-2 平面图形的面积 254
§7-3 体积 261
§7-4 平面曲线的弧长 267
§7-5 定积分在物理上的应用举例 272
§7-6 平均值 283
习题七 288
§8-1 空间点的直角坐标 291
第八章 向量代数与空间解析几何 291
§8-2 向量及其运算 294
§8-3 向量的坐标表示 297
§8-4 向量的数量积、向量积和混合积 303
§8-5 曲面与曲线 309
§8-6 平面与直线 316
§8-7 二次曲面 329
习题八 334
答案和提示 338