第一章 行列式 1
第一节二阶行列式和三阶行列式 1
一、二阶行列式 2
二、三阶行列式 5
三、三阶行列式按行（列）展开 8
习题1-1 11
第二节n阶行列式 11
一、n阶行列式 11
二、n阶行列式按行（列）展开 14
习题1-2 15
第三节n阶行列式的性质与计算 16
一、n阶行列式的性质 16
二、n阶行列式的计算 19
习题1-3 22
第四节克莱姆法则 23
一、克莱姆（Cramer）法则 23
二、运用克莱姆法则讨论齐次线性方程组的解 26
习题1-4 27
本章小结 28
复习题一 30
第二章矩阵 32
第一节矩阵的概念 32
一、矩阵的概念 32
二、几类特殊的矩阵 34
三、矩阵相等 36
习题2-1 36
第二节矩阵的运算 37
一、矩阵的加法与减法 37
二、数与矩阵相乘 38
三、矩阵的乘法 39
习题2-2 44
第三节逆矩阵 45
一、线性方程组的矩阵表示法 45
二、逆矩阵的概念 46
三、逆矩阵的求法 47
四、逆矩阵的性质 48
习题2-3 50
第四节矩阵的秩与初等变换 51
一、矩阵秩的概念 51
二、矩阵的初等行变换 53
习题2-4 56
第五节 初等方阵与逆矩阵的另一种求法 56
一、初等方阵 56
二、用初等行变换求逆矩阵 58
习题2-5 60
第六节分块矩阵 61
习题2-6 65
本章小结 66
复习题二 68
第三章n维向量 71
第一节n维向量及向量的线性组合 71
一、n维向量及运算 72
二、n维向量的线性组合 73
三、向量组的等价关系 75
习题3-1 76
第二节线性相关与线性无关 76
习题3-2 81
第三节 向量组的秩 82
习题3-3 88
本章小结 88
复习题三 90
第四章线性方程组 92
第一节消元法 93
习题4-1 98
第二节线性方程组有无解的判定 98
一、非齐次线性方程组解的判定 99
二、齐次线性方程组解的判定 102
习题4-2 103
第三节线性方程组解的结构 104
一、齐次线性方程组解的结构 104
二、非齐次线性方程组解的结构 111
习题4-3 116
本章小结 118
复习题四 120
数学实验矩阵的运算及其应用 123
参考答案 127
主要参考文献 139