第一部分学习指导及习题 3
第一章仿射坐标与仿射变换 3
1透视仿射对应 3
2仿射对应与仿射变换 4
3仿射坐标 5
4仿射性质 8
习题 11
5本章小结 12
综合练习题 12
第二章射影平面 16
1射影直线和射影平面 16
习题 21
2齐次坐标 23
习题 26
3对偶原理 28
习题 36
4复元素 39
习题 41
5本章小结 42
综合练习题 42
第三章射影变换与射影坐标 46
1交比与调和比 46
习题 56
2一维射影变换 61
习题 66
3一维射影坐标 70
习题 76
4二维射影变换与二维射影坐标 79
习题 87
5本章小结 90
综合练习题 90
第四章变换群与几何学 95
1变换群 95
习题 98
2变换群与几何学 100
习题 102
3本章小结 104
综合练习题 104
1二次曲线的射影定义 106
第五章二次曲线的射影理论 106
习题 113
2Pascal和Brianchon定理 115
习题 122
3极点与极线，配极原则 124
习题 129
4二阶曲线的射影分类 133
习题 136
5本章小结 137
综合练习题 137
第六章二次曲线的仿射性质和度量性质 140
1二次曲线与无穷远直线的相关位置 140
2二次曲线的仿射性质 141
习题 146
3二次曲线的仿射分类 148
习题 150
4二次曲线的度量性质 151
习题 156
5二次曲线的度量分类 159
6本章小结 159
综合练习题 160
第七章一般体和域上的射影几何 162
1群、体（域）和向量空间 162
1.1群 162
1.2体和域 162
2.1射影几何的定义 163
1.3向量空间 163
2射影空间和射影几何 163
2.2射影几何中的结合关系 165
习题 165
2.3齐次向量 165
2.4交比和调和点列 166
3射影变换和射影坐标 167
3.1射影变换 167
3.2直射变换 167
3.3射影坐标 168
习题 169
4.2对偶原理 171
4.1对偶空间 171
4对偶原理 171
习题 173
4.3对射变换 173
习题 175
5二次超曲面的射影理论 175
5.1双线性形式 175
5.2对称双线性形式和内积空间 177
习题 179
5.3对称双线性形式的标准型 179
5.4二阶超曲面及其射影分类 180
习题 181
5.5配极变换 182
习题 183
第八章一般体（域）上的仿射几何 185
1仿射空间和仿射几何 185
习题 185
2仿射坐标和仿射变换 186
2.1共线三点的单比 186
习题 186
2.2仿射坐标 186
习题 187
2.3仿射变换 187
习题 188
3二阶超曲面的仿射理论 188
习题 191
1.1欧几里得的几何原本（略） 193
1.2公理法思想 193
第九章射影几何与仿射几何的公理体系 193
1公理法简介 193
2射影几何的公理体系 194
2.1基本概念 194
2.2射影结合公理 194
习题 195
2.3射影顺序公理 195
3仿射几何的公理体系 196
3.1基本概念 196
3.2仿射结合公理和平行公理 196
3.3仿射顺序公理 197
习题 198
3.4连续公理 199
1．欧氏空间和欧氏几何 201
附录实数域上的欧氏几何 201
2．Descartes坐标系和正交变换 202
3．有向距离和单比 205
4．有心二次曲面的主轴和标准型 209
5．三维欧氏几何的公理体系——Hilbert公理体系 211
第二部分解题指导与答案 215
第一章射影坐标与仿射变换 215
1透视仿射对应 215
2仿射对应与仿射变换 215
3仿射坐标 215
4仿射性质 215
习题 215
综合练习题 217
习题 219
第二章射影平面 219
1射影直线和射影平面 219
2齐次坐标 225
习题 225
3对偶原理 227
习题 227
4复元素 230
习题 230
5本章小结 232
综合练习题 232
第三章射影变换与射影坐标 239
1交比与调和比 239
习题 239
习题 243
2一维射影变换 243
3一维射影坐标 251
习题 251
4二维射影变换与二维射影坐标 256
习题 256
5本章小结 259
综合练习题 259
第四章变换群与几何学 267
1变换群 267
习题 267
2变换群与几何学 269
习题 269
综合练习题 270
3本章小结 270
1二次曲线的射影定义 273
习题 273
第五章二次曲线的射影理论 273
2Pascal和Brianchon定理 276
习题 276
3极点与极线，配极原则 279
习题 279
4二阶曲线的射影分类 282
习题 282
5本章小结 283
综合练习题 283
2二次曲线的仿射性质 290
习题 290
第六章二次曲线的仿射性质和度量性质 290
1二次曲线与无穷远直线的相关位置 290
3二次曲线的仿射分类 296
习题 296
4二次曲线的度量性质 298
习题 298
5二次曲线的度量分类 305
6本章小结 305
综合练习题 305
3.3射影坐标 309
习题 309
习题 309
第七章一般体和域上的射影几何 309
2.2射影几何中的结合关系 309
4.2对偶原理 311
习题 311
4.3对射变换 311
习题 311
5.2对称双线性形式和内积空间 313
习题 313
5.4二阶超曲面及其射影分类 313
习题 313
5.5配极变换 315
习题 315
2.1共线三点的单比 318
习题 318
1仿射空间和仿射几何 318
习题 318
第八章一般体（域）上的仿射几何 318
2.2仿射坐标 319
习题 319
2.3仿射变换 320
习题 320
3二阶超曲面的仿射理论 320
习题 320
第九章射影几何与仿射几何的公理体系 322
2.2射影结合公理 322
习题 322
3.3仿射顺序公理 322
习题 322