第八章 多元函数微分法及其应用 1
第一节 多元函数的基本概念 1
习题8-1解答 2
第二节 偏导数 7
习题8-2解答 8
第三节 全微分 12
习题8-3解答 13
第四节 多元复合函数的求导法则 17
习题8-4解答 18
第五节 隐函数的求导公式 24
习题8-5解答 25
第六节 多元函数微分学的几何应用 31
习题8-6解答 33
第七节 方向导数与梯度 38
习题8-7解答 39
第八节 多元函数的极值及其求法 44
习题8-8解答 45
第九节 二元函数的泰勒公式 51
习题8-9解答 52
第十节 最小二乘法 56
习题8-10解答 56
复习八 多元函数微分学 58
总习题八解答 71
第一节 二重积分的概念与性质 83
第九章 重积分 83
习题9-1解答 84
第二节 二重积分的计算法 88
习题9-2解答 90
第三节 三重积分 111
习题9-3解答 113
第四节 重积分的应用 125
习题9-4解答 126
第五节 含参变量的积分 138
习题9-5解答 139
复习九 重积分的计算与应用 144
总习题九解答 157
第一节 对弧长的曲线积分 169
第十章 曲线积分与曲面积分 169
习题10-1解答 170
第二节 对坐标的曲线积分 176
习题10-2解答 178
第三节 格林公式及其应用 184
习题10-3解答 185
第四节 对面积的曲面积分 192
习题10-4解答 193
第五节 对坐标的曲面积分 200
习题10-5解答 202
第六节 高斯公式 通量与散度 207
习题10-6解答 209
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 213
习题10-7解答 215
复习十 曲线、曲面积分的计算与应用 222
总习题十解答 240
第十一章 无穷级数 253
第一节 常数项级数的概念和性质 253
习题11-1解答 254
第二节 常数项级数的审敛法 259
习题11-2解答 261
第三节 幂级数 267
习题11-3解答 269
第四节 函数展开成幂级数 274
习题11-4解答 275
第五节 函数的幂级数展开式的应用 280
习题11-5解答 281
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 286
习题11-6解答 287
第七节 傅里叶级数 292
习题11-7解答 294
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 302
习题11-8解答 303
复习十一 无穷级数 307
总习题十一解答 323
第一节 微分方程的基本概念 338
习题12-1解答 338
第十二章 微分方程 338
第二节 可分离变量的微分方程 341
习题12-2解答 341
第三节 齐次方程 348
习题12-3解答 349
第四节 一阶线性微分方程 355
习题12-4解答 356
第五节 全微分方程 368
习题12-5解答 368
第六节 可降阶的高阶微分方程 374
习题12-6解答 374
第七节 高阶线性微分方程 383
习题12-7解答 384
第八节 常系数齐次线性微分方程 392
习题12-8解答 393
第九节 常系数非齐次线性微分方程 399
习题12-9解答 399
第十节 欧拉方程 411
习题12-10解答 412
第十一节 微分方程的幂级数解法 416
习题12-11解答 417
第十二节 常系数线性微分方程组解法举例 423
习题12-12解答 424
复习十二 常微分方程的解法与应用 432
总习题十二解答 445
参考文献 461