第一章 线性联立方程式 2
1 导论 2
2 高斯消去法 4
3 运算估计 11
4 定位方略 14
5 算则的稳定性 17
6 矩阵的指标数 17
7 高斯消去法的变形 20
8 寇列斯基分解式 26
9 迭代计算法 31
参考资料 38
习题 38
第二章 线性最小平方法 42
1 导论 42
2 最小平方法之几何意义及最小平方法之解 46
3 指标数 51
4 正交矩阵与QR分解式 52
5 郝斯候德变换 58
6 QR分解式之数值解法 66
7 稳定性 71
8 平面旋转矩阵 72
9 最小平方问题之数值解法 76
10 奇异值分解与广义最小平方法 80
参考资料 83
习题 83
1 导论 86
第三章 牛顿法与拟牛顿法 86
2 牛顿法 88
3 拟牛顿法 99
4 Broyden方法的局部收歛性 108
5 Broyden方法的超线性收歛 115
参考资料 123
习题 124
2 Kellogg-Li-Yorke算则 128
第四章 解F(x)=0之数学理论 128
1 导论 128
3 连续牛顿法 136
4 同伦法 139
5 基本微分方程式 149
参考资料 153
习题 154
第五章 解F(x)=0之数值方法 158
1 导论 158
2 求同伦路径的切线向量 159
3 Li-Yorke算则 170
4 数值结果 180
参考资料 184
第六章 两点边界值之数值方法 186
1 导论 186
2 打靶法 189
3 数值方法 195
参考资料 214
第七章 联立多项式之数值方法 216
1 导论 216
2 同伦法与单变数的数值解法 219
3 同伦法与联立多项式P(z)=0 224
4 Chow,Mallet-Paret及Yorke的方法 234
附录：映射度理论 244
5 Li的修正方法 248
6 解P(z)=0之数值方法 252
参考资料 258
习题 259
第八章 计算机程式集 262
1 导论 262
2 解F(x)=0的程式 263
3 解P(z)=0的程式 279
4 两点边界值问题的程式 293
5 附录 295