非线性联立方程式数值方法PDF电子书下载

第一章 线性联立方程式 2

1 导论 2

2 高斯消去法 4

3 运算估计 11

4 定位方略 14

5 算则的稳定性 17

6 矩阵的指标数 17

7 高斯消去法的变形 20

8 寇列斯基分解式 26

9 迭代计算法 31

参考资料 38

习题 38

第二章 线性最小平方法 42

1 导论 42

2 最小平方法之几何意义及最小平方法之解 46

3 指标数 51

4 正交矩阵与QR分解式 52

5 郝斯候德变换 58

6 QR分解式之数值解法 66

7 稳定性 71

8 平面旋转矩阵 72

9 最小平方问题之数值解法 76

10 奇异值分解与广义最小平方法 80

参考资料 83

习题 83

1 导论 86

第三章 牛顿法与拟牛顿法 86

2 牛顿法 88

3 拟牛顿法 99

4 Broyden方法的局部收歛性 108

5 Broyden方法的超线性收歛 115

参考资料 123

习题 124

2 Kellogg-Li-Yorke算则 128

第四章 解F(x)=0之数学理论 128

1 导论 128

3 连续牛顿法 136

4 同伦法 139

5 基本微分方程式 149

参考资料 153

习题 154

第五章 解F(x)=0之数值方法 158

1 导论 158

2 求同伦路径的切线向量 159

3 Li-Yorke算则 170

4 数值结果 180

参考资料 184

第六章 两点边界值之数值方法 186

1 导论 186

2 打靶法 189

3 数值方法 195

参考资料 214

第七章 联立多项式之数值方法 216

1 导论 216

2 同伦法与单变数的数值解法 219

3 同伦法与联立多项式P(z)=0 224

4 Chow,Mallet-Paret及Yorke的方法 234

附录：映射度理论 244

5 Li的修正方法 248

6 解P(z)=0之数值方法 252

参考资料 258

习题 259

第八章 计算机程式集 262

1 导论 262

2 解F(x)=0的程式 263

3 解P(z)=0的程式 279

4 两点边界值问题的程式 293

5 附录 295