1． 极限方法 1
1.1 π的计算 1
1.2 指数增长和e 7
1.3 服药的方式 12
2． 变化率和最值 16
2.1 圆锥曲线的光学性质 16
2.2 相关变化率 22
2.3 函数的相对变化率——弹性 26
2.4 产量、成本、利润 32
2.5 最大和最小 39
2.6 约束条件 47
2.7 蜂巢的结构 52
2.8 二元函数最值问题的降维解法 55
2.9 存贮问题 61
2.10 推广的最短水管问题 70
2.11 最小二乘法和经验公式 77
3． 定积分的微元法 85
3.1 若干例子 87
3.2 求体积的辛卜生公式 91
3.3 洛仑茨曲线和基尼系数 97
3.4 单摆和惠更斯摆 108
4． 微分方程 116
4.1 用条件中的变化率建立微分方程 117
4.2 用微元法建立微分方程 124
4.3 Logistic模型和Scheafer模型 132
4.4 跳伞问题 137
4.5 猪的销售时机 143
4.6 天体运行的轨道和两个宇宙速度 148
附录 例题索引 158
参考文献 160